为什么Python的math.ceil（）和math.floor（）操作返回浮点数而不是整数？

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有人可以解释一下吗（直接来自文档 -我的重点）：

math.ceil（x）以浮点数形式返回x的上限，最小整数值大于或等于x。

math.floor（x）以浮点数形式返回x的下限，即小于或等于x 的最大整数值。

为什么会.ceil和.floor回报花车当它们被定义应该算整数？

编辑：

好吧，这有一些很好的论据来说明为什么它们应该返回浮点数，而当@jcollado指出它们实际上确实在Python 3中返回整数时，我才刚刚习惯这个想法。

python math

— 雅琳
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1

我的猜测是这是因为x是一个浮点数，而不是整数，但是由于我不了解或使用Python，所以我会让别人更明确地回答。:)

— Adam V

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@ Adam-，但是ceil / floor操作的全部要点是将浮点数舍入为整数！

— Yarin

1

当我第一次遇到它时，这也让我很生气，因为这似乎是错误的。至少，它并不难使用int(floor(n))。

— 2011年

1

具有讽刺意味的是（由于使用了浮点数来防止溢出），由于采用了浮点数表示法，因此在64位int溢出之前，floor / ceil的返回值在低位无意义。[在32位的过去不是这样。]

— Yves Daoust

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浮点数的范围通常超过整数的范围。通过返回浮点值，函数可以为超出可表示的整数范围的输入值返回有意义的值。

考虑：如果floor()返回整数，应该floor(1.0e30)返回什么？

现在，尽管Python的整数现在具有任意精度，但并不总是这样。标准库函数是等效C库函数的精简包装。

— 格雷格·休吉尔
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而且，即使Python整数现在具有任意精度，仍然有一些浮点数的下限和上限无法用整数表示。尝试floor(float("inf"))或ceil(float("nan"))。

— Michael Hoffman

4

@ Michael-显然，在P3中，如果尝试这样做，您现在将获得OverflowExceptions。见jcollado的答案

— Yarin

4

嗯，它应该返回一个“长”类型（又名“ bigint”），不是吗？似乎对我来说是一个显而易见的答案，但现在我觉得自己天真地有些幼稚。

— koschei 2011年

3

@koschei：在Python 3.x中确实如此，请参阅jcollado的答案。

— Greg Hewgill 2011年

另请参阅对另一个答案的评论，为什么即使对于范围内的数字也有意义。

— ivan_pozdeev

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正如其他答案所指出的那样，在python中，它们返回浮点数的原因可能是出于防止溢出问题的历史原因。但是，它们在python 3中返回整数。

>>> import math
>>> type(math.floor(3.1))
<class 'int'>
>>> type(math.ceil(3.1))
<class 'int'>

您可以在PEP 3141中找到更多信息。

— 杰科拉多
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@ jcollado-您在哪里看到它们在P3中返回整数？

— Yarin

4

@Yarin我刚刚输入了上面的命令。另外，如果您尝试使用float("inf")或float("nan")，则会出现OverflowError异常。

— jcollado 2011年

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为了完整起见，Python numpy.floor和ceil返回浮点数（<class'numpy.float64'>）

— Neil G

1

@jcollado：float("inf")在Python 2.7或3中不会产生异常

— endolith

1

@endolith你是对的，我已经检查过了，而且这种情况不再发生了。自2011

— 。– jcollado

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您的评论明显说明了您的困惑：

ceil / floor操作的重点是将浮点数转换为整数！

ceil和floor操作的重点是将浮点数据舍入为整数值。不做类型转换。需要获取整数值的用户可以在操作之后进行显式转换。

请注意，如果所有可用的都是返回整数的ceil或float运算，则不可能简单地实现舍入到整数值。您需要首先检查输入是否在可表示的整数范围内，然后调用该函数；您将需要在单独的代码路径中处理NaN和无穷大。

此外，如果要符合IEEE 754，则必须具有返回浮点数的ceil和floor版本。。

— 斯蒂芬·佳能
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斯蒂芬-我改写了我的评论-我的意思是四舍五入，而不是convert依。但这不是我困惑的根源，而是我没有意识到距离差异。

— Yarin

可悲的是，我今天得票了。这是正确的答案，远胜于任何表示形式上的限制。

— Marcin 2012年

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在我多年的编程工作中，我不记得曾经遇到过我希望 floor / ceil的结果是浮点数而不是整数的情况。python3 确实返回整数的事实表明，这实际上是更有用的事情。我不赞成“……的要点”主张；似乎您是根据要执行的操作来定义要点，而不是程序员可能想要的。

— ShreevatsaR

2

@ShreevatsaR我遇到过几次这种情况（但是，主要是在Python上下文之外）。我记得的时代是使用Mandelbrot集的时候。有时您需要输入一个整数值，但是随后立即对该值应用一些浮点运算（例如，将其缩放为0.5）。这样，与先将其转换为int然后立即将其转换回float相比，保持有底的float并对其执行浮点运算要高效得多。

— blubberdiblub 2015年

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因为python的数学库是对返回浮点数的C数学库的精简包装。

— 查尔斯
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C数学库支持任意精度的整数吗？因为那是其他python数学函数返回的结果。

— endlith 2013年

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在Python 2.4之前的版本中，整数不能容纳所有范围的截断实数。

http://docs.python.org/whatsnew/2.4.html#pep-237-unifying-long-integers-and-integers

— 马克·兰索姆
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2

现在，它也不能容纳“完整范围的截断实数”，因为这显然是一个无限集，因此需要无限数量的内存。它可以容纳截断的float范围，而该范围只是small的一小部分。

— 大约

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@leftaroundabout-挑剔！你明白我的意思。

— Mark Ransom

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因为float的范围大于整数的范围-返回整数可能会溢出

— 凯尔
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7

整数不会在Python中溢出；当它们变得太大时，其整数将转换为bigints。打开一个Python解释器并输入“ 2 ** 500”，您会看到您得到了一个可以像对待int一样对待的对象。

— koschei 2011年

@koschei：试图表示无穷大时，即使bigints也会溢出。

— 斯蒂芬·佳能

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这是一个非常有趣的问题！因为浮点数需要一些位来存储指数（= bits_for_exponent），所以任何大于2**(float_size - bits_for_exponent)整数的浮点数始终是整数！在另一个极端与负指数的浮动会给之一1，0或-1。这使整数范围与浮点范围的讨论变得毫无意义，因为只要数字超出整数类型的范围，这些函数将简单地返回原始数字。python函数是函数的包装器，C因此这确实是C函数的不足之处，它们应该返回整数并强制程序员执行范围NaN//Inf在调用ceil / floor之前检查。

因此，逻辑上的答案是这些函数唯一有用的函数，它们将返回整数范围内的值，因此，它们返回浮点数的事实是一个错误，您非常聪明地意识到这一点！

— 贾斯汀·菲纳蒂
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1

也许因为其他语言也这样做，所以它是普遍接受的行为。（有充分的理由，如其他答案所示）

— 阿尔莫
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还是查尔斯所说的。:)

— Almo