.NET Framework中如何实现Math.Pow（）？

我一直在寻找一种计算^b的有效方法（例如a = 2和b = 50）。首先，我决定看一下Math.Pow()函数的实现。但是在.NET Reflector中，我发现的只是：

[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]
public static extern double Pow(double x, double y);

调用Math.Pow()函数时，我能看到哪些内部资源？

MethodImplOptions.InternalCall

这意味着该方法实际上是用C ++编写的CLR中实现的。即时编译器使用内部实现的方法查询表，并直接编译对C ++函数的调用。

看一下代码需要CLR的源代码。您可以从SSCLI20发行版中获得。它是围绕.NET 2.0的时间框架编写的，我发现了底层的实现，例如Math.Pow()对于CLR的更高版本仍然相当准确。

查找表位于clr / src / vm / ecall.cpp中。与之相关的部分Math.Pow()如下所示：

FCFuncStart(gMathFuncs)
    FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin)
    FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos)
    FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt)
    FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp)
    FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow)
    // etc..
FCFuncEnd()

搜索“ COMDouble”将带您进入clr / src / classlibnative / float / comfloat.cpp。我将为您省去代码，只看一下自己。基本上，它会检查极端情况，然后调用CRT的版本pow()。

有趣的唯一其他实现细节是表中的FCIntrinsic宏。这暗示着抖动可能会将功能实现为固有功能。换句话说，用浮点机器代码指令代替函数调用。情况并非如此Pow()，没有FPU指令。但是对于其他简单操作当然可以。值得注意的是，这可以使C＃中的浮点运算比C ++中的相同代码快得多，请检查此答案以了解原因。

顺便说一句，如果您具有Visual Studio vc / crt / src目录的完整版本，则CRT的源代码也可用。pow()但是，您会碰壁，微软从英特尔那里购买了该代码。没有比英特尔工程师更好的工作了。尽管我尝试读这本高中书时的身份速度快了一倍：

public static double FasterPow(double x, double y) {
    return Math.Exp(y * Math.Log(x));
}

但不是真正的替代品，因为它会累积3个浮点运算的错误，并且无法处理Pow（）遇到的怪异域问题。像0 ^ 0和-Infinity升到任何幂。

汉斯·帕桑（Hans Passant）的回答很好，但我想补充一点，如果b是整数，则a^b可以通过二进制分解非常有效地进行计算。这是亨利·沃伦（Henry Warren）的《黑客的喜悦》的修改版：

public static int iexp(int a, uint b) {
    int y = 1;

    while(true) {
        if ((b & 1) != 0) y = a*y;
        b = b >> 1;
        if (b == 0) return y;
        a *= a;
    }    
}

他指出，该操作是最佳的（确实算术或逻辑运算的最小数目），用于所有的B <15，还没有已知的解决方案来查找的因素的最优序列计算的一般问题a^b比广泛其他任何B-搜索。这是一个NP难题。因此，从根本上讲，这意味着二元分解也将尽其所能。

如果可以免费获得C版本，pow则表明它与您期望的不一样。找到.NET版本对您没有多大帮助，因为您要解决的问题（即带整数的问题）要简单几个数量级，并且可以用几行C＃代码通过幂运算来解决。通过平方算法。