需要可预测的随机发生器

我是一名网络游戏开发商，但我遇到了随机数问题。假设一位玩家有20％的机会用剑获得暴击。这意味着5个匹配中有1个至关重要。问题是我在现实生活中的结果非常糟糕-有时玩家在5次点击中获得3分，有时15次点击中没有得分。战斗时间很短（3-10次击中），因此获得良好的随机分布非常重要。

目前，我使用PHP mt_rand()，但是我们只是将代码移至C ++，所以我想在游戏的新引擎中解决此问题。

我不知道解决方案是某种统一的随机生成器，还是想起以前的随机状态来强制正确分配。

我同意较早的答案，即小规模游戏的真正随机性是不可取的-对于某些用例而言，这似乎太不公平了。

我用Ruby编写了一个类似于Shuffle Bag的简单实现，并做了一些测试。该实现做到了：

• 如果看起来仍然合理，或者我们还没有达到最低限度下注的门槛，那么它会根据正常概率返回合理命中率。
• 如果从过去的滚动观察到的概率看起来不公平，则返回“公平化”命中率。

根据边界概率，这被认为是不公平的。例如，对于20％的概率，您可以将10％设置为下限，将40％设置为上限。

利用这些界限，我发现在运行10次命中后，真正的伪随机实现产生的结果超出这些界限的时间占14.2％。大约11％的时间，在10次尝试中得分为0。3.3％的时间中，有10次击中了5个或更多关键命中。自然地，使用此算法（最小掷骰数为5），很少（0.03％）的“公平”运行超出范围。即使下面的实现不合适（当然可以做一些更聪明的事情），值得注意的是，您的用户通常会感觉到使用真正的伪随机解决方案是不公平的。

这是我FairishBag用Ruby编写的内容。完整的实现和快速的蒙特卡洛仿真可在此处找到（要点）。

def fire!
  hit = if @rolls >= @min_rolls && observed_probability > @unfair_high
    false
  elsif @rolls >= @min_rolls && observed_probability < @unfair_low
    true
  else
    rand <= @probability
  end
  @hits += 1 if hit
  @rolls += 1
  return hit
end

def observed_probability
  @hits.to_f / @rolls
end

更新：使用此方法确实会增加受到严重打击的总体可能性，在上述范围内增加到大约22％。您可以通过将其“真实”概率设置得低一点来抵消它。进行了适度修改的概率为17.5％，观察到的长期概率约为20％，并使短期运行感觉良好。

这意味着5个匹配中有1个至关重要。问题是我的现实生活成绩很差-有时玩家在5次点击中获得3分，有时15次点击中没有得分。

您需要一个洗牌袋。它解决了真正随机性对于游戏来说过于随机的问题。

算法大致如下：将1个严重和4个非严重命中放入袋子。然后，您可以将它们的顺序随机放入购物袋中，然后一次挑选出来。当袋子是空的时，您再次用相同的值填充并随机化。这样，您平均每5次点击可获得1次严重点击，并且连续最多获得2次关键和8次非关键点击。增加袋子中物品的数量，以增加随机性。

这是我前一段时间编写的一个实现示例（使用Java）及其测试用例。

您对随机意味着什么有误解。

其中哪个更随机？

尽管第二个图看起来分布更均匀，但实际上第一个图的随机性更高。人类的大脑通常会随机地看到图案，因此我们将第一幅图中的团块视为图案，但并非如此-它们只是随机选择的样本的一部分。

鉴于您要的行为，我认为您正在随机分配错误的变量。

与其随机化该命中是否关键，不如随机化转数直到出现下一个关键命中。例如，每次玩家获得关键球后，只需选择2到9之间的一个数字，然后在经过多轮之后再给他们下一个关键球。您还可以使用骰子方法来接近正态分布-例如，您将在2D4转弯中获得下一个临界点。

我相信这项技术也可以在在世界范围内遇到随机遭遇的RPG中使用-您将步数计数器随机化，然后经过许多步，您将再次受到打击。感觉要公平得多，因为您几乎永远不会被连续两次遭遇击中-即使发生一次，玩家也会变得烦躁。

首先，定义“适当的”分布。随机数是随机的-您看到的结果与（伪）随机性完全一致。

在此基础上，我假设您想要的是某种“公平”的感觉，因此用户不能成功走100转。如果是这样，我将跟踪自上次成功以来的失败次数，并对产生的结果进行加权。假设您希望五分之一的卷“成功”。因此，您会随机生成一个1到5的数字，如果它是5，则很好。

如果不是，则记录失败，然后再次生成一个从1到5的数字，然后加上floor（numFailures / 2）。所以这一次，他们再次有五分之一的机会。如果失败，则下一次获胜间隔为4 和 5；否则，则为5。五分之二的成功机会。有了这些选择，经过8次失败，他们肯定会成功。

用这样的东西替换mt_rand（）怎么样？

（RFC 1149.5将4指定为标准的IEEE审查的随机数。）

从XKCD。

希望本文对您有所帮助： http //web.archive.org/web/20090103063439/http //www.gamedev.net /

这种生成“随机数”的方法在rpg / mmorpg游戏中很常见。

它解决的问题是（提取）：

刀片蜘蛛在你的喉咙。命中，你想念。它再次命中，您再次错过。一遍又一遍，直到你没有剩下的要打。您已经死了，尸体上有两吨重的蜘蛛蛛。不可能？不，不可能吗？是。但是，如果有足够的玩家和足够的时间，几乎不可能的事情就变得不可能了。不是说刀片蜘蛛很坚硬，那只是倒霉。真令人沮丧 这足以使玩家想退出。

您想要的不是随机数，而是对人类而言似乎是随机的数字。其他人已经建议了可以帮助您的个别算法，例如Shuffle Bad。

有关此领域的详细，详尽的分析，请参见AI Game Programming Wisdom 2。整本书对任何游戏开发者都值得一读，“看似随机数”的概念在以下章节中介绍：

人工智能决策和博弈逻辑的滤波随机性：

摘要：传统观点认为，随机数生成器越好，您的游戏就越难以预测。但是，根据心理学研究，短期内真正的随机性通常看起来对人类绝对是随机的。本文展示了如何使随机AI决策和游戏逻辑对玩家来说更加随机，同时仍保持强大的统计随机性。

您可能还会发现另一章有趣的内容：

随机数统计

摘要：一般来说，人工智能和游戏对随机数的使用最多。忽略它们的潜力就是使游戏变得可预测且无聊。错误地使用它们与完全忽略它们一样糟糕。了解随机数的生成方式，其局限性和功能可以消除在游戏中使用它们的许多困难。本文提供了对随机数，它们的生成以及区分好坏的方法的见解。

当然，任何随机数生成都有机会产生这样的运行？您不会在3到10卷中获得足够大的样本集，无法看到合适的百分比。

也许您想要的是一个怜悯的门槛……请记住最后10卷，如果他们没有受到重大打击，请给他们一个免费赠品。平滑吊索和随机箭头。

最好的解决方案可能是使用多种不同的非随机方案进行游戏测试，然后选择使玩家最快乐的方案。

您也可以在给定的遭遇中尝试针对相同号码的退避策略，例如，如果玩家1在第一轮掷出a 来接受。要获得另一个，1他们需要1连续滚动2 秒。要获得三分之一，1他们需要连续3个，无限制。

不幸的是，您实际上要求的是非随机数生成器-因为您希望在确定下一个数字时考虑先前的结果。恐怕这不是随机数生成器的工作方式。

如果您希望每5个匹配中有1个是关键，则只需选择1到5之间的一个数字，然后说该匹配将是关键。

mt_rand（）基于Mersenne Twister实现，这意味着它会产生您可以得到的最佳随机分布之一。

显然，您想要的根本不是随机性，因此您应该一开始就明确指定您想要的。您可能会意识到自己有不同的期望-结果应该是真正随机的并且是不可预测的，但是同时它们不应该显示出所陈述的概率的局部变化-但随后就变得可预测了。如果您连续设置最多10个非得分，那么您刚刚告诉玩家“如果您连续有9个非得分，那么下一个将会以100％的确定性成为关键”。完全不用打扰。

在如此少量的测试中，您应该期望得到如下结果：

真正的随机性只有在巨大的设定大小下才能预测到，因此很有可能第一次掷硬币并连续3次获得正面，但是经过几百万次翻转，您最终将获得大约50-50的收益。

我看到很多答案，建议您跟踪以前生成的数字或改组所有可能的值。

就我个人而言，我不同意，连续3次暴击是不好的。我也不同意连续15次非批评是不好的。

我可以通过在每个数字之后自行修改暴击几率来解决问题。示例（演示想法）：

int base_chance = 20;
int current_chance = base_chance;

int hit = generate_random_number(0, 100) + 1; // anything from 1 to 100
if(hit < current_chance)//Or whatever method you use to check
{
    //crit!
    if(current_chance > base_chance)
        current_chance = base_chance; // reset the chance.
    else
        current_chance *= 0.8; // decrease the crit chance for the NEXT hit.
}
else
{
    //no crit.
    if(current_chance < base_chance)
        current_chance = base_chance; // reset the chance.
    else
        current_chance *= 1.1; // increase the crit chance for the NEXT hit.
    //raise the current_chance
}

您没有暴击的时间越长-您下一次暴击的机会就越大。我提供的重置完全是可选的，需要进行测试以判断是否需要。在漫长的非暴击行动链之后，连续或多次行动都可能有更高的暴击概率。

只需投入我的2美分...

前几个答案是很好的解释，因此，我将仅关注一种算法，该算法可让您控制“不良条纹”的可能性，而不会变得确定性。我认为您应该这样做：

代替指定p，即伯努利分布的参数（可能会导致严重打击），指定a和b，即beta分布的参数，即贝努利分布的“共轭先验”。您需要跟踪到目前为止的关键命中数和非关键命中数A和B。

现在，要指定a和b，请确保a /（a + b）= p，这是重击的机会。整洁的事情是（a + b）量化了您通常希望A /（A + B）与p的接近程度。

您可以这样采样：

设p(x)β分布的概率密度函数。它在许多地方都可用，但是您可以在GSL中找到它，形式为gsl_ran_beta_pdf。

S = A+B+1
p_1 = p((A+1)/S)
p_2 = p(A/S)

通过以概率为p_1 /（p_1 + p_2）的伯努利分布进行采样来选择关键命中

如果发现随机数有太多的“不良条纹”，请按比例放大a和b，但在极限情况下，随着a和b达到无穷大，您将拥有前面所述的无序袋方法。

如果您执行此操作，请告诉我它的进展！

如果希望使用不鼓励重复值的分布，则可以使用简单的重复拒绝算法。

例如

int GetRand(int nSize)
{
    return 1 + (::rand() % nSize);
}
int GetDice()
{
    static int nPrevious=-1;
    while (1) {
        int nValue = GetRand(6);
        // only allow repeat 5% of the time
        if (nValue==nPrevious && GetRand(100)<95)
            continue;
        nPrevious = nValue;
        return nValue;
    }
}

此代码95％的时间拒绝重复值，从而使重复不太可能但并非不可能。从统计上讲这有点丑陋，但可能会产生您想要的结果。当然，它不会阻止像“ 5 4 5 4 5”这样的分布。您可能会更喜欢并拒绝倒数第二个（例如）60％的时间和倒数第二个（例如）30％的时间。

我不建议您将其作为良好的游戏设计。只是建议如何实现您想要的。

还不清楚您想要什么。可以创建一个函数，以便在您调用它的前5次中，它以随机顺序返回数字1-5。

但这并不是真正随机的。玩家将知道在接下来的5次攻击中他将获得正5分。不过，这可能是您想要的，在这种情况下，您只需要自己编写即可。（创建一个包含数字的数组，然后将其洗牌）

另外，您可以继续使用当前方法，并假设当前结果是由不良的随机生成器引起的。请注意，您当前的号码可能没有问题。随机值是随机的。有时您会连续获得2、3或8个相同值的数据。因为它们是随机的。一个好的随机数生成器只能保证平均而言，所有数字将被平均返回。

当然，如果您使用的是错误的随机数发生器，那可能会使您的结果出现偏差，如果这样，只需切换到更好的随机数发生器即可解决此问题。（请查看Boost.Random库以获得更好的生成器）

或者，您可以记住随机函数返回的最后N个值，然后用这些值加权结果。（一个简单的示例是，“对于每次出现的新结果，我们都有50％的机会应该放弃该值并获得一个新结果”

如果我不得不猜测，我会说坚持“实际”随机性是您最好的选择。确保您使用了一个好的随机生成器，然后继续按照自己的方式进行操作。

您可以创建一个包含1到5的数字的列表，并按随机性对它们进行排序。然后只需浏览您创建的列表。您可以保证至少每个数字都会遇到一次...当您处理完前5个数字时，只需再创建5个数字...

我建议像暴雪使用的渐进百分比系统：http : //www.shacknews.com/onearticle.x/57886

通常，您滚动一个RNG，然后将其与一个值进行比较以确定是否成功。可能看起来像：

if ( randNumber <= .2 ) {
   //Critical
} else {
   //Normal
}

您需要做的就是逐渐增加基本机会...

if (randNumber <= .2 + progressiveChance ) {
   progressiveChance = 0;
   //Critical
} else {
   progressiveChance += CHANCE_MODIFIER;
   //Normal hit
}

如果您需要它更精美，可以添加更多内容。您可以设置progressiveChance可以避免的机会，以避免100％的暴击率或在某些事件中将其重置。您还可以通过每次进行逐次提升而使逐行增加的量较小，例如progressiveChance + =（1-progressChance）* SCALE，SCALE <1。

好吧，如果您对数学有所了解，则可以尝试指数分布

例如，如果lambda = 0.5，则期望值为2（请阅读该文章！），这意味着您很可能每2圈会击中/暴击/击中任何物体（例如50％，对吧？）。但是有了这样的概率分布，您将在第0圈（已经发生了一个事件，并且turn_counter被重置了）定义完全错失（或做任何相反的事情），大概有40％的机会击中下一回合，大约为65％有机会进行第二轮（下一轮下一轮），大约有80％的机会击中第三轮，依此类推。

这种分配的全部目的是，如果某人有50％的命中率，而他连续3次未命中，那么他肯定会命中（很好，超过80％的机率，并且每下回合都会增加）。它会导致更“公平”的结果，使总体50％的机会保持不变。

冒20％的暴击几率，你有

• 17％暴击第一回合
• 如果所有先前的都没有暴击，则第二次暴击时提高32％。
• 如果在之前所有暴击中均未发生暴击，则第三次暴击率为45％。
• 如果在之前所有爆击中均未发生暴击，则有54％的暴击者第四轮暴击。
• ...
• 如果所有先前的暴击都没有发生，则80％的暴击率进行第8回合。

在接下来的5个回合中，它仍然有约0.2％的机率（相对于5％的机率）是3分+ 2分。并且有4次随之而来的非犯罪的可能性为14％，5、5、5％，6、0.3％，7、0.07％的机会是8次随之而来的非犯罪。我敢打赌它的“比较公平”超过41％，32％，26％，21％和16％。

希望您仍然不会感到无聊。

如何使危急机会取决于最近的N次攻击。一个简单的方案是某种马尔可夫链： http //en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain，但是代码还是非常简单的。

IF turns_since_last_critical < M THEN 
   critial = false
   turns_since_last_critical++;
ELSE
   critial = IsCritical(chance);
   IF Critial THEN
       turns_since_last_critica = 0;
   ELSE
       turns_since_last_critica++;
   END IF;
END IF;

当然，您必须进行数学运算，因为一旦您知道自从上一轮以来已经足够的转弯，一次暴击的机会就会比一次暴击的机会低

OP，

几乎，如果您希望它是公平的，那么它就不会是随机的。

您的游戏的问题是实际比赛时间。匹配时间越长，您看到的随机性就越少（临界值通常为20％），并且接近您的预期值。

您有两个选择，可以根据以前的结果预先计算攻击次数。每5次攻击您将获得一次暴击（基于您的20％），但是您可以使它随机发生。

listOfFollowingAttacks = {Hit，Hit，Hit，Miss，Crit};

那就是你想要的模式。因此，使其从该列表中随机选择，直到其为空为止，他们会重新创建它。

这是我为自己的游戏创建的模式，对于我想做的事情，它运行得很好。

第二种选择是增加暴击的机会，您可能会在所有攻击的末尾看到一个更均匀的数字（假设您的比赛很快结束）。机会百分比越少，您获得的RNG越高。

当您可能需要正态分布时，您正在查看线性分布。

如果您还记得青年时代玩D＆D的经历，您会被要求滚动多个n面骰子，然后对结果求和。

例如，滚动4个6面骰子与滚动1个24面骰子不同。

英雄之城实际上有一个名为“突破者”的技师，可以解决这个问题。它的工作方式是，在丢失一串与该字符串中最低命中概率有关的长度的未命中之后，保证下一次攻击是命中。例如，如果您错过了一次击中几率超过90％的攻击，那么您的下一次攻击将自动击中，但是如果您的击中几率较低，如60％，那么您将需要连续几次未击中才能触发“突破者”（我不知道确切的数字）

这真的是可以预见的...但是你永远不能确定。

加权值怎么样？

例如，如果您有20％的几率爆击，请生成1到5之间的数字，其中一个数字表示爆击，或者生成1到100之间的数字，其中20个数字表示爆击。

但是，只要使用随机数或伪随机数，就无法避免出现当前看到的结果。这是随机性的本质。

关于以下问题的反应：“问题是我的现实生活成绩很差-有时玩家在5次点击中获得3分，有时在15次点击中没有获得3分。”

您有3到4％的几率在15次点击中什么都没有得到...

我将提出以下“随机延迟的回退死机”：

• 维护两个数组，一个数组（in-array）最初填充了0到n-1的值，另一个数组（out-array）为空
• 请求结果时：
  • 返回所有已定义的随机值值中in-array
  • 将此值从 in-array移到out-array
  • 将一个随机（包括未定义的所有元素！）元素从out-array后移到in-array

它具有以下特性：n越大，它“反应”越慢。例如，如果您希望获得20％的机会，则将n设置为5并命中0的概率要比将n设置为10并命中0或1的概率要小，而将其设置为0到199的概率几乎为零。与小样本的真实随机性无法区分。您必须将n调整为样本大小。

预计算每个玩家的随机暴击率。

// OBJECT
//...
// OnAttack()
//...
c_h = c_h -1;
if ( c_h == 0 ) {
 // Yes, critical hit!
 c_h = random(5) + 1 // for the next time
 // ...
}

我认为您可能使用了错误的随机分布函数。您可能不希望数字均匀分布。请尝试使用正态分布，以使关键命中比“常规”命中更不常见。

我使用Java，所以不确定在哪里可以找到C ++的东西，这些东西可以为您提供具有正态分布的随机数，但是必须要有一些东西。