哈希表运行时复杂度（插入，搜索和删除）

为什么我在哈希表上仍然看到这些函数的不同运行时复杂性？

在Wiki上，搜索和删除均为O（n）（我认为哈希表的要点是具有恒定的查找，因此，如果搜索为O（n）的意义是什么）。

在不久前的一些课程笔记中，我看到了许多复杂的情况，具体取决于某些细节，包括一个包含所有O（1）的细节。如果我可以全部获得O（1），为什么还要使用其他实现？

如果我以C ++或Java之类的语言使用标准哈希表，那么我期望的时间复杂度是多少？

哈希表是O(1) 平均和摊销的情况下的复杂性，但是它遭受O(n) 最坏情况下的时间复杂性的困扰。[我认为这就是您的困惑所在]

O(n)由于两个原因，哈希表的时间复杂度最差：

1. 如果将太多元素散列到同一个键中：在此键中查找可能会花费一些O(n)时间。
2. 哈希表通过其负载平衡后-必须重新哈希[创建一个更大的新表，并将每个元素重新插入到该表中]。

但是，这被认为是O(1)平均和摊销的情况，因为：

1. 很少有很多项目会被散列到相同的键[如果您选择了一个好的散列函数，并且负载平衡不大。
2. 重新哈希运算O(n)（）最多可以在n/2ops之后进行，而ops都是假设的O(1)：因此，当您将每个op的平均时间相加时，将得到：(n*O(1) + O(n)) / n) = O(1)

请注意，由于存在重新哈希问题-实时应用程序和需要低延迟的应用程序-不应将哈希表用作其数据结构。

编辑：哈希表的另一个问题：缓存
大型哈希表中性能可能会下降的另一个问题是缓存性能。哈希表的缓存性能很差，因此对于大型集合来说，访问时间可能会更长，因为您需要将表的相关部分从内存重新加载到缓存中。

理想情况下，哈希表为O(1)。问题在于两个键是否相等，但是它们导致相同的哈希。

例如，假设字符串“这是最好的时间，这是最坏的时间”和“ Green Eggs and Ham”（绿色鸡蛋和火腿）的哈希值均为123。

插入第一个字符串后，将其放在存储区123中。插入第二个字符串时，将看到bucket的值已存在123。然后，它将新值与现有值进行比较，然后发现它们不相等。在这种情况下，将为该键创建一个数组或链接列表。在这一点上，O(n)随着哈希表需要遍历该存储桶中的每个值以找到所需的值，检索该值变得很重要。

因此，在使用哈希表时，重要的是使用具有真正好的哈希函数的键，该键既快速又不会经常导致不同对象的值重复。

说得通？

一些哈希表（杜鹃哈希）保证了O（1）的查找

也许您在看空间的复杂性？那就是O（n）。其他复杂性是哈希表条目上预期的。随着存储桶数量的增加，搜索复杂度接近O（1）。如果在最坏的情况下，哈希表中只有一个存储桶，则搜索复杂度为O（n）。

编辑以回应评论 我认为O（1）是平均情况是不正确的。确实是（如Wikipedia页面所说）O（1 + n / k），其中K是哈希表的大小。如果K足够大，则结果有效为O（1）。但是假设K为10，N为100。在这种情况下，每个存储桶平均要有10个条目，因此搜索时间肯定不是O（1）；它是最多10个条目的线性搜索。

取决于实现哈希的方式，在最坏的情况下，它可以变为O（n），在最佳情况下，它可以变为0（1）（通常，如果您的DS不那么大，则可以实现）