何时使用预排序，后排序和有序二进制搜索树遍历策略

我最近才意识到，虽然我一生都在使用BST，但我什至从未考虑过使用除顺序遍历之外的任何方法（虽然我知道并且知道使程序适应使用前/后遍历是多么容易）。

意识到这一点后，我抽出了一些旧的数据结构教科书，并寻找了在顺序遍历和后序遍历的有用性背后的原因-尽管它们并没有说太多。

什么时候实际使用预购/后购的一些示例？什么时候比有秩序更有意义？

何时使用订购前，订购中和订购后遍历策略

在您了解在何种情况下对二叉树使用预排序，按顺序排序和后排序之前，您必须确切地了解每种遍历策略的工作方式。以下面的树为例。

树的根是7，最左边的节点是0，最右边的节点是10。

预定遍历：

摘要：从根（7）开始，在最右边的节点（10）结束

遍历顺序：7，1，0，3，2，5，4，4，9，9，8，10

有序遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，到最右边的节点（10）结束

遍历顺序：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

后遍历：

摘要：从最左边的节点（0）开始，到根（7）结束

遍历顺序：0、2、4、6、5、3、1、8、10、9、7

何时使用预购，订购或后购？

程序员选择的遍历策略取决于所设计算法的特定需求。目标是速度，因此请选择能为您带来最快所需节点的策略。

1. 如果您知道需要在检查任何叶子之前先探究根，请选择预购商品，因为您会在所有叶子之前遇到所有根。

2. 如果知道需要在任何节点之前浏览所有叶子，则选择后置顺序，因为您不会浪费时间检查根源以寻找叶子。

3. 如果您知道树在节点中具有固有序列，并且想要将树展平为其原始序列，则应使用有序遍历。该树将以与创建它相同的方式展平。预遍历或后遍历可能不会使树退回到用于创建树的序列中。

顺序，顺序和后顺序（C ++）的递归算法：

struct Node{
    int data;
    Node *left, *right;
};
void preOrderPrint(Node *root)
{
  print(root->name);                                  //record root
  if (root->left != NULL) preOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) preOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
}

void inOrderPrint(Node *root)
{
  if (root.left != NULL) inOrderPrint(root->left);   //traverse left if exists
  print(root->name);                                 //record root
  if (root.right != NULL) inOrderPrint(root->right); //traverse right if exists
}

void postOrderPrint(Node *root)
{
  if (root->left != NULL) postOrderPrint(root->left);  //traverse left if exists
  if (root->right != NULL) postOrderPrint(root->right);//traverse right if exists
  print(root->name);                                   //record root
}

预购：用于创建树的副本。例如，如果要创建树的副本，则将节点放入具有预遍历的数组中。然后对数组中的每个值在新树上执行插入操作。您将得到原始树的副本。

按顺序：：用于在BST中以非降序获取节点的值。

后置订单：：用于从叶子到根删除树

如果我想简单地以线性格式打印出树的分层格式，则可能会使用预遍历。例如：

- ROOT
    - A
         - B
         - C
    - D
         - E
         - F
             - G

前顺序和后顺序分别与自上而下和自下而上的递归算法有关。如果要以迭代方式在二叉树上编写给定的递归算法，这实际上就是您要做的。

进一步观察到，前顺序和后顺序序列一起完全指定了手头的树，从而产生了紧凑的编码（至少对于稀疏树而言）。

在很多地方，您会发现这种差异起着真正的作用。

我要指出的一个很棒的方面是编译器的代码生成。考虑以下语句：

x := y + 32

为此生成代码的方式是（当然是天真的）首先生成代码，以将y加载到寄存器中，将32加载到寄存器中，然后生成指令以将两者相加。因为在操作某个东西之前必须先将其放入寄存器中（假设，您始终可以执行常量操作数，但是无论如何），您必须以这种方式进行操作。

通常，您可以从这个问题上得到的答案基本上可以简化为：处理数据结构的不同部分之间存在某种依赖性时，差异确实很重要。在打印元素时，生成代码时（外部状态有所不同，当然也可以单调地查看），或者在结构上进行其他类型的计算时涉及到计算，具体取决于首先处理的子代，您会看到这一点。 。