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比特是经典计算中使用的信息的二进制单位。它可以采用两个可能的值,通常取为或1。可以使用处于两种可能状态的设备或物理系统来实现位。
为了将比特与量子比特进行比较和对比,让我们为比特引入一种向量表示法,如下所示:比特由两个元素的列向量表示,其中α代表0,β代表1。现在,比特0是由向量表示(1 ,0 )Ť和位1由(0 ,1 )Ť。和以前一样,只有两个可能的值。
尽管这种表示形式对于经典位是多余的,但现在很容易引入量子位:量子位就是复数元素满足归一化条件|的任意。α | 2 + | β | 2 = 1。规范化条件对解释| α | 2和| β | 2如将看到的那样,作为测量结果的概率。有人称量子比特为量子信息的单位。量子位可以实现为量子设备或量子系统的(纯)状态,该状态可以处于两种可能的状态,这将形成所谓的计算基础,并另外具有这些状态的一致叠加。这里的quantumness必须具有比传统的其他量子位和(0 ,1 )Ť。
在量子计算过程中对量子位执行的通常操作是量子门和测量。一个(单个量子位)量子门将一个量子位作为输入,并给出一个量子位作为输出,该量子位是输入量子位的线性变换。当将以上矢量符号用于qubit时,则门应由保留归一化条件的矩阵表示;这样的矩阵称为unit矩阵。经典门可以用将位保持为位的矩阵表示,但是请注意,表示量子门的矩阵通常不满足此要求。
一个比特或一个比特并没有什么能做的。任一个的全部计算能力都来自使用多个,这导致它们之间的最终差异将在此处涉及:多个量子位可以纠缠在一起。非正式地说,纠缠是一种比经典系统更强大的关联形式。叠加和纠缠在一起可以使人们设计用量子位实现的算法,而量子位不能用位完成。与最著名的经典算法相比,最令人感兴趣的算法是能够以降低的计算复杂度完成任务。
在总结之前,应该提到可以用位模拟一个量子位(反之亦然),但是所需的位数随着量子位的数量而迅速增长。因此,没有可靠的量子计算机,量子算法仅具有理论意义。