如何从CNOT和旋转中制成受控Ry？

我希望能够为IBM Q Experience上的实际设备应用门的受控版本（绕Y轴旋转）。能做到吗？如果是这样，怎么办？ $R_y$

gate-synthesis ibm-q-experience quantum-gate

— 詹姆斯·沃顿
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您可以通过打结和旋转来控制门，因此可以在允许任何一对量子位上进行控制。 $R_y$ $R_y$

下图显示了两个受控Y的示例。它们在同一条电路上，一个接一个。

第一个将qubit 1作为控制，将qubit 0作为目标，这很容易，因为可以在正确的方向上直接实现结。

在第二个示例中，qubit 0是控制权，qubit 1是目标。这通过对每个结使用四个H门来有效地将其翻转来实现。

第二个例子也可以进一步优化。在顶行有两个相邻的H门可以取消。并且由于H与Y反换向，所以始终可以替换为。（感谢@DaftWullie指出了这些）。 $H\,u3(\theta,0,0)\,H$ $u3(-\theta,0,0)$

使用的单个量子位门是，即旋转。在这种情况下，使用的角度为pi / 2和-pi / 2。当控件为时，它们将取消。在这种情况下，这提供了受控Y起作用的预期效果。 $u3(\theta,0,0)$ $R_y(\theta)$ $|0\rangle$

当控制为，所述cnots执行的X任一侧，其具有这样的效果 $|1\rangle$ $u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

这意味着翻转为。那么，对控件的最终效果是 $u3(-\pi/2,0,0)$ $u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

是 $Y$

更一般地控制旋转意味着您希望做。因此，只需将两个角度减小相应的分数即可。 $R_y$ $Y$

— 詹姆斯·沃顿
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为什么不取消第二个门的qubit 0上的两个相邻的Hadamard门？我想您也可以将Hadamard-U3（）-Hadamard组合为U3（）。

θ

$\theta$

- θ

$-\theta$

— DaftWullie

没错我以模块化的方式来做，并且没有寻找优化。我认为非最佳版本更适合教学法。

— 詹姆斯·伍顿

当然，但是如果您想在带噪声的真实量子计算机上实现它，则需要确保您做得尽可能少，并充分利用所有这些技巧！

— DaftWullie

绝对。我现在已经添加了优化（尽管我认为IBM编译器仍然可以这样做）

— James Wootton，

在这种情况下，在qiskit中使用门代替有什么好处吗？

u 3 (θ, 0, 0)

$u3(\theta, 0,0)$

R_{y}

$R_{y}$

— 德国阿拉米拉（Alamilla）