Grover的算法：向Oracle输入什么？

我对于在Grover的算法中向Oracle输入什么感到困惑。

除了叠加的量子态，我们是否不需要向Oracle输入我们正在寻找的东西以及在哪里可以找到我们想要的东西？

例如，假设我们有一个人名列表{“ Alice”，“ Bob”，“ Corey”，“ Dio”}，并且我们要查找列表中是否包含“ Dio”。然后，Oracle应该采取$1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)$ 作为输入和输出 $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$。我有点理解。

但是我们是否也不需要向Oracle输入单词“ Dio”和列表{“ Alice”，“ Bob”，“ Corey”，“ Dio”}}？否则，Oracle如何返回输出？因为Oracle是一个黑匣子，我们没有明确地提及它，而我们不必考虑如何实现它吗？

我对Oracle的理解是

• Oracle能够识别列表中是否包含单词“ Dio”。
• 为此，Oracle将叠加的量子状态作为输入，其中每个量子状态都表示列表的索引。
• 因此，输入 $|00\rangle$ 对于Oracle的意思是，检查单词“ Dio”是否在列表的索引0中并返回 $-|00\rangle$ 如果是，然后返回 $|00\rangle$ 除此以外。
• 就我们而言，Oracle返回 $1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle)$。
• 但是列表和单词呢？

尽管对Grover算法的流行解释是关于搜索列表，但实际上，您可以使用它来搜索功能的可能输入0..N-1。该算法的成本为$O(\sqrt{N} \cdot F)$ 哪里 $N$ 是您要搜索的输入数量， $F$是评估功能的成本。如果希望该功能搜索列表，则必须将列表硬编码到该功能中。

硬编码功能以使用列表 $N$ 物品通常是一个非常糟糕的主意，因为它容易引起 $F$ 等于 $O(N)$。这将使格罗弗算法的总成本$O(\sqrt{N} \cdot F) = O(\sqrt{N} \cdot N) = O(N^{1.5})$。自从$N^{1.5} > N$。