D-Wave的“飞马座”架构是什么？

D-Wave的Pegasus架构与Chimera架构有何不同？

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Pegasus是自D-Wave One以来D-Wave架构中的第一个根本性变化。

D-Wave Two，2X和2000Q均使用“ Chimera”架构，该架构由 $K_{4,4}$ 图。四代D-Wave机器通过添加越来越多的相同单位单元而添加了更多的量子位。

在Pegasus中，单位单元的实际结构首次发生了根本变化。Pegasus图取代了每个量子位最多可具有6个量子位的Chimera图，而使Pegasus图允许每个量子位与其他15个量子位耦合。

已经制造出具有680个Pegasus量子位的机器（将其与D-Wave 2000Q中的2048个Chimera量子位进行比较）。

四天前，D-Wave的Trevor Lanting展示了该作品：

— 用户名
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您现在可以使用D-Wave版本的networkx生成Pegasus图。：用自己minorminer算法可以检查您的问题将嵌入他们的新架构相结合github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/...

— 马克Fingerhuth

演示文稿的PDF和重复的幻灯片。

— Indolering

在AQC上的演讲视频youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli，

希望这个后期的贡献不会是毫无意义的贡献，但是正如上面的评论之一所提到的，通过使用NetworkX的D-Waves版本，您可以可视化Pegasus网络。我在这里附加了一些使用D-Wave NetworkX的Pegasus 2（P2）和Pegasus 6（P6）体系结构的图像。

我觉得Pegasus有趣的原因是该体系结构允许奇数循环，并且当然可以最大程度地扩大规模。Chimera的理论上无法具有奇数循环是有限的，但实际上可以使用较小的嵌入技术对其进行近似，甚至可能使用不完美的Chimera，但Pegasus当然可以完全克服这一点。

— Dtoc
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这些是很好的例证！但是，我不能轻易地从这些图像或从注释中链接到其他答案的DWAVE演示中确定以下内容---是否对Pegasus体系结构的图形结构进行了很好的数学描述？从您的评论中可以清楚地看出，它不是二部图（一个很好的起点），并且这些图表明，像方格上的下一个近邻结构之类的东西在起作用。但是有可能或多或少精确地描述什么是顶点和边集？

— Niel de Beaudrap，

@NieldeBeaudrap您是否在要求生成顶点对列表的代码？

— Andrew O

@AndrewO：那样做；尽管我的意思是说只要有一个简单的数学说明，就像

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$ ，

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$ 指定参数化为

n

$n$ 和

k

$k$ 。

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap我通过电子邮件向您发送了一些文件。另外，如果您仔细观察，它仍然具有K44双向电池。每个“ L”形都是一个K44晶胞。如果您安装了D-Wave的资料，则可以搜索pegasus.py来查看它们如何生成图形。从图片于2017

— Andrew O

@AndrewO：感谢您提供文件。很高兴知道“ L细胞”是K44。我还看到K42的重复模式-在每个L的“列”与L的“行”的左半部分之间，紧接在它的东南偏东；以及在每个L的“行”和L的列的下半部分之间，即紧靠西北方的西北方---以三角形格结构排列，以及一些长行和列中的量子比特链。我将尝试看看是否可以在某个地方找到pegasus.py来剖析代码，或者将这些观察形式化。

— Niel de Beaudrap，

D-Wave的Pegasus架构与Chimera架构有何不同？

请参阅：《飞马：大规模量子退火硬件的第二个连通图》（2019年1月22日），作者：耐克·达塔尼（Nike Dattani）（哈佛），塞拉德·萨雷（Szilard Szalay）（威格纳研究中心）和尼克·尚塞勒（Nick Chancellor）（达勒姆（Durham））。数字由其开源软件PegasusDraw制成。

“第一个商用量子退火器（2011年发布的D-Wave One）的128量子位（通过称为Chimera的图形（在2009年首次公开定义[1]）连接起来，这很容易描述：2D数组 $K_{4,4}$ 图，每个图的一个“边” $K_{4,4}$ 连接到 $K_{4,4}$ 电池正好位于其上方和下方，另一侧连接到 $K_{4,4}$ 左右两边的单元格（请参见图1）。这些量子位最多可以耦合到其他6个量子位，因为每个量子位在其内部耦合到4个量子位 $K_{4,4}$ 单位单元格，并以2个量子位 $K_{4,4}$ 上方或下方，左侧或右侧的单元格。迄今为止，所有已建成的商用量子退火器都遵循此图连接性，并且越来越多 $K_{4,4}$ 电池（请参阅表1）。
$\begin{array}{lc} Array of K_{4, 4} cells & Total # of qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Table I: Chimera graphs in all commercial quantumannealers to date.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

在2018年，D-Wave宣布建造一种（尚未商用的）量子退火炉，该量子退火炉具有比Chimera提供的连通性更大的连通性，以及一个允许用户生成某些Pegasus图的程序（NetworkX）。但是，尚未发布有关Pegasus中图连通性的明确描述，因此我们必须应用逆向工程过程来确定它，以下部分描述了我们为生成Pegasus建立的算法。

[1]H. Neven，VS Denchev，M.Drew-Brook，J.Zhang，WG Macready和G.Rose，NIPS 2009演示：使用量子退火的硬件实现进行二进制分类，技术。众（2009）。

该论文中有几十个插图，由D-Wave的Kelly Boothby验证，我不想过多引用。我相信我已经涵盖了要点。

几点：

每个量子位都与6个索引相关联：（x，y，z，i，j，k）。
与“嵌合体”的度数（“ 6”）相比，顶点的度数（“ 15”）增加了2.5倍，但边界处的单元格除外。
Pegasus的非平面性扩展了在D波上多项式时间内尚无法解决的二进制优化问题的数量。
所有需要一个辅助量子位的单立方项的平方化小工具都可以嵌入到Pegasus中，而无需其他辅助量子位，因为Pegasus包含 $K_4$ ，这意味着可以以任何方式连接所有三个逻辑量子位和辅助量子位，而无需任何次要嵌入。

另请参阅：Nike Dattani撰写的“ 离散优化和量子力学中的二次方化 ”（2019年1月14日）。GitHub 源代码。

— 抢
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