量子计算机对结果的“置信度”是多少？

在非常基本的水平上，读取或测量量子位会迫使其处于一种状态或另一种状态，因此量子计算机获得结果的操作会将状态压缩为多种可能性之一。

但是，由于每个量子位的状态都是概率性的，因此这肯定意味着结果实际上可能是这些可能性中的任何一个，并且可能性不同。如果我重新运行该程序，是否应该看到不同的结果？

如何确定我的成绩最佳？是什么提供了这种信心？我认为它不能是此问题中所述的临时度量，因为它们不会使输出崩溃。

用于量子计算机的大多数有用/相对有效的算法¹属于“有界误差量子多项式时间”（BQP）复杂度类别。根据此定义，您希望任何量子算法的“失败率”为或，尽管结果可能仍在一些小误差之内。非概率算法（可以在多项式时间内运行）仍将属于此复杂度类，唯一的区别是它始终返回正确的结果²。 P（成功）≥$\leq\frac{1}{3}$$\mathbb{P}\left(\text{success}\right) \geq \frac{2}{3}$

但是，由于您可以任意多次运行算法，因此对于长度为且任何正常数的输入，等效于成功概率至少为。n$\frac{1}{2} + n^{-c}$$n$$c$

因此，“正确”结果是至少在三分之二的时间出现的结果，除非您想要“一次性”计算（例如，如果要生成随机数，或者如果要执行诸如基准测试）量子芯片，统计很重要，是“结果”的一部分。

除了这些（或其他没有单个“正确结果”的算法）之外，如果您发现成功率低于一半的算法，则不再是“有界错误”，并且用户可能无法使用要知道正确的结果-可能只是错误的答案比正确的答案更有可能发生。

是的，每次运行计算时，您可能会看到不同的结果。对结果的信心由以下人员提供：

1. 量子算法本身确保正确结果的发生概率很高，并且；
2. 重复多次该算法以找到最可能的结果。

^{1在这里，可以在多项式时间内计算出具有“高概率”解的算法，尽管就此答案而言，时间复杂度的重要性较小}

^{2好吧，理想情况下，至少}

详细说明Mithrandir24601的回应-

您担心的功能是，量子计算机可能在下次运行时产生不同的答案，这也是随机计算的功能。从某些方面来说，能够重复获得一个答案是好的，但是最后，足以以足够高的置信度获得正确的答案就足够了。就像使用随机算法一样，重要的是您可以确保在任何给定的计算过程中都有获得正确答案的机会。

例如，您的量子计算机可能会每三个回答两次YES / NO。这看起来好像性能很差，但是这意味着如果您多次运行它，您可以简单地选择多数派答案，并且非常有信心多数派规则会为您提供正确的答案。（对于正常的随机计算也是如此。）置信度随符文数量的增加而增加，这意味着，只要任何一次运行给出的答案的正确率都大大超过50％，您可以通过进行适度的重复运行来使自己的信心达到最高水平（尽管需要运行的次数更多，任何一次运行中正确答案的几率都接近50％）。

$\mathrm{poly}(n)$$n$

对于答案比“是/否”问题更为详尽的问题，我们不必一定会假定同一答案会产生多次，以便我们可以进行多数表决。（如果您使用量子计算机从指数结果中进行采样，则可能会有一些更小但仍然成倍数量的正确且有用的答案！）假设您正在尝试解决优化问题：可能很难验证您是否找到了最佳解决方案，或者几乎是最佳解决方案，或者您所获得的答案甚至是量子计算机可以做到的最佳解决方案（如果下次运行为您提供了一个最佳答案）偶然有更好的答案？）。在这种情况下，重要的是确定您对问题的了解，NP，这意味着您原则上可以有效地检查得到的任何答案？），以及您满意的解决方案质量。

同样，对于随机算法也是如此，不同之处在于我们希望量子计算机能够解决仅由随机​​计算机无法轻易解决的问题。

$15$$3\times5$

特别是对于Aaronson的节拍，这是一条很好的路线，听众似乎总是在笑至少一点，但是我们大家都知道，那是对Shor算法的概率本质的一个过分简化。

$15$$3$$15$$5$$15=3\times 5$

$\mathsf{FACTORING}$$\mathrm{BQP}\cap\mathrm{NP}$$\mathrm{BQP}$

$\mathrm{BQP}$$\mathrm{NP}$

（我知道已经有两个很好的答案；但是，这个问题的确可以对亚伦森的引文/轶事进行阐述/说明。）