量子XOR游戏到底是什么？

我做了一些研究，发现了一些讨论异或游戏（经典和量子）的不同论文。我很好奇，如果有人能对 xor游戏到底是什么以及它们在量子计算中的使用方式或用途进行简要介绍。

量子异或博弈是一种极大简化贝尔定理背后思想的方法，该定理指出，任何局部隐藏变量的物理理论都无法再现量子力学的所有预测。

基本上，当两个qbit纠缠在一起时，即使它们相距甚远，它们上的度量也似乎是相关的。然后的问题是，qbit是决定它们在纠缠时将如何崩溃（因此携带“局部隐藏变量”）还是决定它们在测量时将如何崩溃（因此需要某种瞬时的“幽灵般的动作”）。 ”）。贝尔定理和xor游戏牢牢落在后者的一边。

Xor游戏通常采用两个人（爱丽丝和鲍勃）的格式，给定一些随机位，并且没有通信输出其他一些位的目的是使逻辑公式成为真。

例如与原来的XOR比赛中，CHSH游戏，爱丽丝给出随机位和Bob随机位。然后，爱丽丝输出选定的位，鲍勃输出选定的位。他们想满足方程。当然，由于他们无法交流，所以他们只能赢得一些时间。他们想选择一种策略来最大化获胜的可能性。最好的经典策略是让Alice和Bob始终输出$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$，这将导致75％的时间获胜。但是，如果爱丽丝和鲍勃共享一个纠缠在一起的qbit对，他们可以提出一种策略来赢得85％的时间！结论是，这证明了局部隐藏变量的存在，因为如果qbits包含局部隐藏变量（一些字符串），那么Alice和Bob可能会预先共享该相同的字符串，以在其经典策略中使用，从而获得85％的获胜机会；由于没有位串使它们能够执行此操作，因此这意味着纠缠的qbit不能依赖共享的位串（局部隐藏变量），并且发生了一些更怪异的事情。您可以在此处的 Microsoft Q＃示例（带有扩展说明）中看到CHSH游戏的实现。

视频中的 Vazirani教授对CHSH游戏的最好解释。他声称有意思（可能是在措辞上）很有趣，那就是，如果爱因斯坦能够使用简化的xor游戏表示法，那么他将避免浪费生命的最后三十年，寻找一种基于变量的隐式量子力学理论！

我也写了博客文章详细介绍了CHSH游戏在这里。

xor游戏的一种应用是自我测试：在不受信任的量子计算机上运行算法时，您可以使用xor游戏来验证该计算机没有被试图窃取您的秘密的对手破坏！这在与设备无关的量子密码学中很有用。