PETSc对稠密矩阵有多有用？

无论我在哪里看到，PETSc教程/文档等都说它对线性代数很有用，并且通常指定稀疏系统将受益。那密矩阵呢？我关注解决稠密。$Ax=b$$A$

我已经在Fortran中编写了自己的CG和QMR代码。基本构造是撕裂伪代码，并在可能的情况下（和）添加BLAS例程ddot，dnrm并dgemv进行一些自我调整。与PETSc相比如何？

我知道最好的答案是我自己尝试一下，但是由于时间和其他原因，这是不可能的。

任何帮助深表感谢。

如果您具有结构密集的矩阵（例如快速变换，Schur补码等），则PETSc可能会有用。在这些情况下，您将不会组装完整的矩阵。

对于组装的密集系统，PETSc当前使用PLAPACK，但是PETSc本机格式的矩阵分布并不是使通信最小化的最佳方法（对于大多数操作）。Jack Poulson，Matt Knepley和我已经讨论过将PETSc的稠密线性代数移植为使用Elemental，这是Jack更现代的稠密线性代数库。它尚未发生，但有时间我们会做。

如果需要功能全面的密集线性代数库，请使用Elemental。对于这些操作，它可能总是比PETSc具有更完整的API。如果您需要与稀疏或未组装的系统进行交互，那么坚持使用PETSc并提取将Elemental用于密集零件所需的内容（或者帮助我们将PETSc接口编写为Elemental）可能是有意义的。

$O(n^3)$$O(n^2)$

既然您提到您使用的是共享内存系统，所以我建议使用libFLAME和/或PLASMA，但是对于您的1级和2级操作，我认为这两者都不比供应商线程BLAS显着快。

Jed推荐了我碰巧开发的Elemental，但我会再次强调1级和2级运算不是并行密集线性代数库的主要重点。老实说，我从未对任何这些例程进行基准测试。