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根据我自己在电力行业的有限经验，没有人能够解决这种规模的SDP。我对新英格兰ISO所做的事情知之甚少，我认为他们对将随机性纳入其现有MILP模型更感兴趣。从在美国政府研究实验室从事电力系统工作的朋友那里，他们也在考虑随机性（随机编程，机会约束，鲁棒优化...）。
根据我在大型高科技公司领域的经验，人们正在使用最复杂且通常是确定性的模型来解决MILP。
我从化学工程学的角度来看，他们似乎对MINLP感兴趣，特别是非凸二次约束优化，这在混合问题中很自然地出现。还有PDE约束的问题以及所有其他有趣的事情，但这多数都是我的专长。
如果我不得不推测，SDP可能会在半导体设计中作为子程序使用（例如，用于MAXCUT），但是由于缺乏质量求解器，我猜测并没有很大的需求（至少，到目前为止）。
我想说的是，在学术界，SDP作为一种证明工具更为有趣，即“看，这个问题是多项式时间！” 如果您能弄清楚如何将其作为SDP争用。SDP求解器非常敏感（与其他凸问题类相比），我认为人们对于必须实际求解它们的想法并不感到兴奋。
半定编程和二阶锥规划在实践中并没有像我们许多人希望的那样被迅速采用。在过去的20年中，我一直参与其中，看到进展缓慢令人感到非常失望。让我指出一些挑战：
存储需求是研究的一个活跃主题，但是在SDP领域，它们根本没有被证明足够强大以用于通用求解器。
LP软件的供应商还不适合在其产品中包含对SDP的支持。对SOCP的一些有限支持开始出现。
关于半定编程的知识传播缓慢。博伊德（Boyd）和范登伯格（Vandenberghe）的教科书在这方面提供了巨大帮助，但是要使这项技术像旧的优化技术一样广为人知还有很长的路要走。
建模语言和系统（例如GAMS，AMPL等）尚未为SOCP和SDP提供良好的支持。CVX软件包是这个方向上最有趣的工作，但即使是用户，也需要一些技巧。
SDP已在工程学和科学的许多领域的研究级别找到了应用。这些似乎最终也将在工业中变得重要。
我在实验室中了解到的有关潮流问题的大部分工作都是随机优化的，主要集中在MILP上。
在化学工程中，他们对MINLP感兴趣，经典示例是混合问题（特别是原型的Haverly合并问题），因此双线性项出现了很多。有时会弹出三线性项，具体取决于所使用的热力学混合模型或反应模型。对ODE约束或PDE约束优化的兴趣也很有限。这些工作都没有使用SDP。
我见过的大多数受PDE约束的优化工作（我特别考虑拓扑优化）都不使用SDP。PDE约束可以是线性的，并且理论上可以根据目标约束和其余约束条件采用SDP公式。在实践中，工程问题往往是非线性的，并且会产生非凸问题，然后将其求解为局部最优值（可能也使用多起点）。有时，惩罚公式用于排除已知的次优局部最优。
我可以看到它可能被用于控制理论。我在“线性矩阵不等式”上看到的少量工作表明它可能在那里有用，但是工业控制理论倾向于依靠久经考验的方法而不是前沿的数学公式，因此我怀疑SDP将被使用一段时间，直到他们可以证明自己的用处。
有一些SDP求解器是可以的，他们已经解决了学术界相当大的问题（我上次检查是在3-4年前，他们正在解决数以万计的变量），但是潮流问题涉及更大的问题（数千万至数十亿个变量），而且我认为解决方案还不存在。我认为他们可以达到目标-最近有大量关于无矩阵内点方法的工作表明使用这些技术来扩展SDP求解器是可行的-但目前还没有人做过因为LP，MILP和凸NLP出现的频率更高，并且已成为成熟技术。