三对角矩阵本征系统的并行算法

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我正在做一个大型稀疏矩阵（约200万个元素）的Lanczos对角化。Lanzcos算法中的几乎所有步骤都是在GPU上并行完成的，除了对角化Lanczos矩阵以检查收敛性。为此，我一直在使用《数字食谱》中的TQLI算法。是否有找到平行或容易平行的对角矩阵本征系统的方法？是否存在TQLI的并行版本？

linear-algebra algorithms eigensystem

— 青柠
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我建议使用类似SLEPc的库，该库包含用于解决串行或并行本征系统的许多不同方法的接口。该用户手册包括对解决特征值问题的几种不同方法的参考。

— 杰夫·奥克斯伯里
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实际上，没有现有的稀疏特征求解器将平行线性代数用于瑞利商。我今年夏天写了一个本征求解器，但不幸的是它是封闭源代码。

— 杰克·普尔森

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TQL无法并行化。

标准的并行算法是Cuppen的算法：

JJM Cuppen，对称三对角本征问题的分治法，1980年
。http://www.springerlink.com/content/t21365q2gh702714/

也可以看看：

F. Tisseur，分布式内存架构上对称特征值问题的并行分治法，1999年
http://eprints.ma.man.ac.uk/981/01/covered/MIMS_ep2007_225.pdf

— 阿诺德·纽迈耶
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现在，可悲的是，Arvo链接已断开。:(

— 杰弗里·欧文

@GeoffreyIrving：我用工作的代替了它，尽管它可能并非对所有人都免费。我为Tisseur的论文添加了新的参考。

— 阿诺德·诺伊迈耶

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$O(n^2)$

— 杰克·波尔森
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