Matlab [Q，R，E] = qr（A）后面对应的LAPACK函数是什么？

我目前试图廉价地为矩阵计算一个好的秩估计。因此，我使用计算了一个columnt枢轴QR分解$A$

[Q,R,E]=qr(A)

在Matlab中。我估计军衔使用$A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

这可以正常工作，并且在R的所有对角线条目上绘制图如下所示：

$R$

这两个实验的输入矩阵完全相同。

我的问题现在是Matlab旋转QR分解的列依赖哪个LAPACK函数？

感谢您的帮助，Grisu

编辑： DGEQPF给出相同的错误结果。

编辑2：

• $A$$E+sign(E,F)$
• $A$
• $R$
• 我将LAPACK 3.4.0与OpenBlas / GotoBLAS（64位）一起使用
• Matlab 7，2007b，2010b Linux 32位

Edit3：-使用GDB，我发现Matlab 2010b从/usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/../中在dgeqp3_（）中调用DGEQP3：＃3 0xaa46ce2f。 ./bin/glnx86/mllapack.so为什么使用LAPACK会得到错误的结果（3.4.0包括工作说明176中提到的修复程序）？

这里有两个问题：

• $A$
• 您是否具有与MATLAB内部库相同的软件堆栈？

密集还是稀疏？

$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

您是否具有与MATLAB内部库相同的软件堆栈？

可能不是，这可能是您获得不同结果的原因之一。

在对正在编写的使用QR因式分解的库进行单元测试时，我遇到了这个问题。我使用MATLAB对我的工作进行原型制作，与使用LAPACK或NumPy获得了不同的结果。据我所知，由于MathWorks并不容易找到此信息，因此MATLAB使用的LAPACK版本不早于版本3.1.1，以及Intel的MKL BLAS库（适用于Windows，Intel Mac和Linux）9.1版或更高（请参阅此处）。我找不到关于SuiteSparse MATLAB使用的版本的任何信息。通过在线浏览或查看系统的库文件，您可以收集其他信息。您可以尝试更改MATLAB链接到的库，以便能够与软件包中的相同库进行比较。Eric Chu提供了不错的文章至少说明了如何用自己的方法替换MATLAB的BLAS库（当然，这样做需要您自担风险）。他建议您也可以使用LAPACK做同样的事情。甚至有可能用您自己的版本替换MATLAB使用的SuiteSparse版本。

$A = QR$$Q$$R$

我最终使用NumPy为QR分解的结果制作原型，因为它使用了系统BLAS和LAPACK库。NumPy和SciPy并不是MATLAB的直接替代品，因为这两个库的组合缺少一些MATLAB的功能，但是对于此特定的线性代数任务，Python + NumPy + SciPy + Matplotlib应该能很好地工作。

请参阅Leslie Foster 关于排名揭露软件的页面。另请参阅此LAPACK工作说明，分析排名显示QR的失败xGEQP3。

通过在调试器中设置断点并检查堆栈，您应该能够找出MATLAB使用的例程。最后，我承认，几年前，我最后看了MATLAB使用共享库，在这种情况下不能删除符号名称，因此您将在调用堆栈上看到函数名称（但看不到参数，因为它肯定没有保留调试信息）。