插补多维数据的首选和有效方法是什么？

插补多维数据的首选和有效方法是什么？

我担心的事情：

1. 性能和构造记忆，单次/批处理评估
2. 处理尺寸从1到6
3. 线性或高阶
4. 获得梯度的能力（如果不是线性的）
5. 常规与分散网格
6. 用作插值函数，例如查找根或最小化
7. 外推能力

是否有有效的开源实现？

我对scipy.interpolate和来自scikit-learn的kriging感到幸运。

我没有尝试样条曲线，切比雪夫多项式等。

到目前为止，我在该主题上发现了以下内容：

矩形网格上的Python 4D线性插值

快速插值定期采样的3D数据（在x，y和z中具有不同的间隔）

快速插值常规网格数据

哪种多元分散插值方法最适合实际使用？

对于我的问题的第一部分，我发现这个非常有用的比较对于使用python库的不同线性插值方法的性能而言：

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

以下是到目前为止收集的方法列表。

标准插值，结构化网格：

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

非结构化（分散）网格：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.interpolate.Rbf.html

2个包含插值的大型项目：

https://github.com/sloriot/cgal-bindings（CGAL的一部分，许可的GPL / LGPL）

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/（伊利诺伊大学-NCSA许可证〜= MIT + BSD-3）

稀疏网格：

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

克里格（高斯过程）：

http://scikit-learn.org/stable/modules/generation/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

通用GPL许可：

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

塔斯马尼亚人

自适应随机建模和非侵入式逼近工具包-是用于高维积分和插值以及参数校准的强大库。

塔斯马尼亚语的Python绑定：

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings（CGAL的一部分，许可的GPL / LGPL）