在科学论文中报告曲线拟合结果

（我希望这个问题适合该网站；否则，请接受我的歉意）。

我进行了一定的模拟，得到了一个时间序列y（t），t = 0，1，...20。尝试了一些函数之后，我发现：

y(t) =~ 1 / (A t + B)

其中A和B是我使用线性回归计算的系数，R ^ 2> 0.99。

在科学论文中报告此类结果的标准方法是什么？特别：

答：我没有理论上的解释，为什么输出看起来像这样（我知道它应该在减少，并且它是从下面限制的，但没有更多）。这只是一个成功的猜测。我应该描述我尝试过的所有其他不成功的猜测吗？

B.每当我运行模拟时，我得到的A和B值都会略有不同。我应该只是报告一次随机运行，还是应该多次运行模拟并对结果求平均值？如果是这样，多少次就足够了？

regression publications

— 埃雷尔·塞加尔·哈利维（Erel Segal-Halevi）
source

您想传达什么？每个模拟代表什么？

— 比尔·巴特

这是土地所有权的模拟。有N个公民和N个地块。最初，每个土地都被分配给一个随机的公民。然后，每年，每块土地都以一定概率p出售，如果确实出售，则随机选择买家。50年后，我执行了“ Jubilee”程序，将一些土地归还给原始所有者（如果这些所有者当前没有土地）。我计算每个禧年（t）之后无土地的公民人数（y）。当然，y（t）不会增加。我想表明它是可预测的速率下降，并且它收敛于0

— 埃雷尔西格尔-Halevi

A

$A$

B

$B$

x_{n}

$x_n$

n = 0 \dots N

$n=0\dots N$

n

$n$

Bill：您的意思是说我应该多次计算A和B，然后报告均值和标准差？我认为更好的方法是对所有模拟中的所有样本进行一次线性回归。但是我应该运行多少次模拟？

— Erel Segal-Halevi

Answers:

您正在尝试使功率定律适合您的配电。很有意思。这些都说明了在所有的时间图论，社交网络和转换的其他地方。

这里和这里都有一些关于如何拟合数据的教程。

另外，关于问题A，一个人购买土地的概率如何取决于他们已经拥有多少土地？您也许可以使用Barbasi模型来解释为什么幂定律合理地适合您的数据。

更新：我用过它，并且效果很好：https : //pypi.python.org/pypi/powerlaw

— 德拉克索
source

+1所有链接！我也想到了幂定律，但是由于B常数（y =（A t + B）^-1），它的简单形式（y = A t ^ k）不需要我找到的形式。有更一般的形式吗？

— Erel Segal-Halevi

如果您对描述曲线的形状感兴趣，则应在拟合幂定律之前进行因子分解和移位。您拥有B的事实与曲线的形状无关。

— dranxo 2012年

抱歉，我不明白您的意思，“那么您应该分解并转移”是什么意思？

— Erel Segal-Halevi

设置x = t + B / A。然后（At + B）^ {-1} =（A * x）^ {-1}，这是链接中的形式。

— dranxo 2012年

tuvalu.santafe.edu/~aaronc/courses/7000/csci7000-001_2011_L3.pdf

— dranxo 2012年

关于您的问题的几点思考：

如何您报告的模型拟合将在很大程度上取决于你的听众，你的领域。例如，在我的领域中，很少报告像R ^ 2这样的模型拟合统计量-既不令人印象深刻也不特别有用。取而代之的是，往往会描述一些有关如何得出模型的标准，然后再报告模型结果-我们都假定您实际上正确地拟合了模型。
“我碰巧遇到过这种情况”是一个不好的解释。真的很糟糕。尽管喜欢偶然天才的故事，例如青霉素或奎宁的发现，但“盲目运气”并不是一个可靠的科学过程。例如，您已经表明该表单可以很好地拟合数据，但尚未显示出它最适合拟合数据。仅R ^ 2不足以用来评估模型对数据的拟合程度。参见Anscombe的四重奏。
正如@rcompton所提到的，看起来您似乎在不知道幂定律的情况下尝试拟合幂定律分布，但是即使您确实设法很好地拟合了幂定律，也最好找到找到认为幂定律的理由。。随时间推移绘制Y，到CrossValidated（或对统计更熟悉的大学/系），系统地遍历可能大致给您带来外观的分布，可能就足够了。除了幂律分布以外，还有其他一些可能会给您带来更合适的选择。

— 方铁
source

+1的见解。“系统地浏览可能会给您大致外观的发行版。” -在哪里可以找到这些？

— Erel Segal-Halevi

@ErelSegalHalevi您可能从CrossValidated开始，该站点是与统计和数据分析有关的姐妹站点。

— Fomite