如果RK4更精确，为什么跳跃积分不是辛和RK4？

在理论上应该节省能量的系统中，最精确的模拟将节省能量（以及给出准确的位置，速度等）。RK4比跳越更准确，但跳越节省能量，而RK4则不然。为什么是这样？

TL; DR：这取决于您需要哪种精度。

节能并不会自动等于精度。假设您要模拟太阳系，并且使用的求解器（举一个极端的例子）仅每秒将整个系统旋转一定角度。这些解决方案显然可以节省能源，但显然是不正确的。

另一方面，如果要在足够短的时间范围内预测天体运动，则Runge-Kutta方法不节省能量的影响可以忽略不计。相反，这会给长期的仿真带来巨大的损失。在较短的时间范围内，Runge–Kutta方法将为您提供比跳变更准确的结果-至少需要相当的计算量。

现在，就长期尺度而言，从预测某种初始条件的精确未来的意义上讲，这两种方法都无法产生非常准确的结果（由于蝴蝶效应，这种方法也可能会变得困难）。但是，由于保留了能量，因此跨越式方法至少会产生一些合理的解决方案。对于感兴趣的被研究系统的定性行为的许多仿真，这已经足够了。