如何开始在C ++中使用LAPACK？

我是计算机科学的新手，我已经学习了积分，插值的基本方法，以及C ++上的RK4，Numerov等方法，但是最近我的教授要求我学习如何使用LAPACK解决与矩阵有关的问题。例如，寻找复杂矩阵的特征值。我从未使用过第三方库，并且几乎总是编写自己的函数。我已经搜寻了几天，但找不到任何适合lapack的业余爱好者指南。所有这些都是用我不理解的语言编写的，我也不知道为什么使用已经编写的函数应该这么复杂。他们到处都是zgeev，dtrsv等单词，我很沮丧。我只想编写类似以下伪代码的代码：

#include <lapack:matrix>
int main(){
  LapackComplexMatrix A(n,n);
  for...
   for...
    cin>>A(i,j);
  cout<<LapackEigenValues(A);
  return 0;
}

我不知道我是傻还是业余。但是，这不应该那么难吗？我什至不知道我应该使用LAPACK还是LAPACK ++。（我用C ++编写代码，不了解Python或FORTRAN）以及如何安装它们。

我将不同意其他一些答案，并说我相信弄清楚如何使用LAPACK 在科学计算领域很重要。

但是，使用LAPACK的学习曲线很大。这是因为它写得很低。这样做的缺点是，它看起来非常神秘，并且感觉不愉快。它的优点是接口是明确的，并且基本上不会改变。此外，LAPACK的实现（例如英特尔数学内核库）确实非常快。

出于我自己的目的，我有自己的高级C ++类，它们围绕LAPACK子例程进行包装。许多科学图书馆也在下面使用LAPACK。有时，仅使用它们会更容易，但是我认为理解下面的工具有很多价值。为此，我提供了一个使用LAPACK用C ++编写的小型工作示例，以帮助您入门。这在Ubuntu中工作，liblapack3安装了软件包，以及用于构建的其他必需软件包。它可能可以在大多数Linux发行版中使用，但是LAPACK的安装和链接可能有所不同。

这是文件 test_lapack.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>


using namespace std;

// dgeev_ is a symbol in the LAPACK library files
extern "C" {
extern int dgeev_(char*,char*,int*,double*,int*,double*, double*, double*, int*, double*, int*, double*, int*, int*);
}

int main(int argc, char** argv){

  // check for an argument
  if (argc<2){
    cout << "Usage: " << argv[0] << " " << " filename" << endl;
    return -1;
  }

  int n,m;
  double *data;

  // read in a text file that contains a real matrix stored in column major format
  // but read it into row major format
  ifstream fin(argv[1]);
  if (!fin.is_open()){
    cout << "Failed to open " << argv[1] << endl;
    return -1;
  }
  fin >> n >> m;  // n is the number of rows, m the number of columns
  data = new double[n*m];
  for (int i=0;i<n;i++){
    for (int j=0;j<m;j++){
      fin >> data[j*n+i];
    }
  }
  if (fin.fail() || fin.eof()){
    cout << "Error while reading " << argv[1] << endl;
    return -1;
  }
  fin.close();

  // check that matrix is square
  if (n != m){
    cout << "Matrix is not square" <<endl;
    return -1;
  }

  // allocate data
  char Nchar='N';
  double *eigReal=new double[n];
  double *eigImag=new double[n];
  double *vl,*vr;
  int one=1;
  int lwork=6*n;
  double *work=new double[lwork];
  int info;

  // calculate eigenvalues using the DGEEV subroutine
  dgeev_(&Nchar,&Nchar,&n,data,&n,eigReal,eigImag,
        vl,&one,vr,&one,
        work,&lwork,&info);


  // check for errors
  if (info!=0){
    cout << "Error: dgeev returned error code " << info << endl;
    return -1;
  }

  // output eigenvalues to stdout
  cout << "--- Eigenvalues ---" << endl;
  for (int i=0;i<n;i++){
    cout << "( " << eigReal[i] << " , " << eigImag[i] << " )\n";
  }
  cout << endl;

  // deallocate
  delete [] data;
  delete [] eigReal;
  delete [] eigImag;
  delete [] work;


  return 0;
}

可以使用命令行来构建

g++ -o test_lapack test_lapack.cpp -llapack

这将产生一个名为的可执行文件test_lapack。我已经将其设置为读取文本输入文件。这是一个名为matrix.txt3x3矩阵的文件。

3 3
-1.0 -8.0  0.0
-1.0  1.0 -5.0
 3.0  0.0  2.0

要运行该程序，只需键入

./test_lapack matrix.txt

在命令行上，输出应为

--- Eigenvalues ---
( 6.15484 , 0 )
( -2.07742 , 3.50095 )
( -2.07742 , -3.50095 )

注释：

• 您似乎不喜欢LAPACK的命名方案。这里有一个简短的描述。
• DGEEV子例程的接口在此处。您应该能够将此处的参数描述与我在这里所做的进行比较。
• 请注意extern "C"顶部的部分，并且我已在上添加下划线dgeev_。那是因为该库是用Fortran编写和构建的，因此在链接时使符号匹配是必要的。这取决于编译器和系统，因此，如果在Windows上使用它，则都必须更改。
• 有人可能会建议对LAPACK使用C接口。他们可能是对的，但我一直都是这样做的。

我通常不告诉别人我应该怎么做，而不是回答他们的问题，但是在这种情况下，我将作一个例外。

Lapack用FORTRAN编写，API非常类似于FORTRAN。Lapack提供了一个C API，使接口的痛苦减轻了一点，但是使用C ++中的Lapack绝不会是一种愉快的体验。

另外，还有一个名为Eigen的C ++矩阵类库，它具有Lapack的许多功能，可提供与更好的Lapack实现相当的计算性能，并且在C ++中使用非常方便。特别是，这是使用Eigen编写示例代码的方式

#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;

#include <Eigen/Eigenvalues>

int main()
{
  const int n = 4;
  Eigen::MatrixXd a(n, n);
  a <<
    0.35, 0.45, -0.14, -0.17,
    0.09, 0.07, -0.54, 0.35,
    -0.44, -0.33, -0.03, 0.17,
    0.25, -0.32, -0.13, 0.11;
  Eigen::EigenSolver<Eigen::MatrixXd> es;
  es.compute(a);
  Eigen::VectorXcd ev = es.eigenvalues();
  cout << ev << endl;
}

此示例特征值问题是Lapack函数的测试用例 dgeev。您可以查看FORTRAN代码和此问题dgeev示例的结果， 并进行自己的比较。

这是与上述相同的另一个答案。

您应该研究Armadillo C ++线性代数库。

优点：

1. 函数语法是高级的（类似于MATLAB的语法）。因此DGESV，就没有庞然大物了X = solve( A, B )（尽管在那些看起来奇怪的LAPACK函数名后面有一个原因 ……）。
2. 实现各种矩阵分解（LU，QR，特征值，SVD，Cholesky等）
3. 它是快速使用得当。
4. 有据可查。
5. 支持稀疏矩阵（稍后您将要进行研究）。
6. 您可以将其链接到超级优化的BLAS / LAPACK库，以获得最佳性能。

这就是@BillGreene的代码在Armadillo中的样子：

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace std;
using namespace arma;

int main()
{
   const int k = 4;
   mat A = zeros<mat>(k,k) // mat == Mat<double>

   // with the << operator...
   A <<
    0.35 << 0.45 << -0.14 << -0.17 << endr
    0.09 << 0.07 << -0.54 << 0.35  << endr
    -0.44 << -0.33 << -0.03 << 0.17 << endr
    0.25 << -0.32 << -0.13 << 0.11 << endr;

   // but using an initializer list is faster
   A = { {0.35, 0.45, -0.14, -0.17}, 
         {0.09, 0.07, -0.54, 0.35}, 
         {-0.44, -0.33, -0.03, 0.17}, 
         {0.25, -0.32, -0.13, 0.11} };

   cx_vec eigval; // eigenvalues may well be complex
   cx_mat eigvec;

   // eigenvalue decomposition for general dense matrices
   eig_gen(eigval, eigvec, A);

   std::cout << eigval << std::endl;

   return 0;
}