是否有一种算法可以找到给定公差角的近似凸包？

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我想知道是否有一种算法，如果给定一个o点，并且如果角度为，则角度将计算凸包，而给定，则将计算一个更紧密地遵循“周长”的包络”。 $\alpha = 0$ $\alpha > 0$

$$ \ alpha $大小效果的插图$

并且，如果定义了一组点的不相交周长，则在这种情况下， $\alpha$ 大时将生成多边形。

问题的另一种观点是找到一种可以参数化的算法，以找到的最小周界解（凸包）和（归一化）的包围所有点的最小面积折线。 $\alpha = 0$ $\alpha = 1$

algorithms computational-geometry

— 瑙夫拉吉
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您是否研究过强凸集的概念？

— Deathbreath

您能否阐明的用途？它有什么作用？

α

$\alpha$

— 保罗

是否可以提出一种算法，随着增长，它会执行更多工作？还是您期望增加会降低“预期”的复杂性？

α

$\alpha$

α

$\alpha$

— hardmath 2012年

我将其作为允许算法从凸包移开的角度。不，我认为这不会降低复杂性。

— naufraghi 2012年

3

您可能会研究所谓的alpha-hull，例如： CRAN包，有关alpha形状的Wikipedia：
在此处输入图片说明
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Alpha船壳具有非常好的几何特性，并且已经进行了大量研究，但仍可能无法满足您的目的。

— 约瑟夫·奥罗克
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谢谢，alpha形状非常有趣，它们具有我正在搜索的属性的超集（我仅对单个信封感兴趣），并且其实现方式与凸包形状不具有可比性。如果有人可以提出更简单的建议，我将再等一会，否则，我将接受此答案。

— naufraghi 2012年

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这可能太简单而无法引起关注，但是一种方法是找到凸包并使用多边形边界逐段定位满足 -angle准则的其他点，一旦完成整个电路而没有完成就停止添加更多的顶点。可能需要多次通过才能达到“收敛”。 $\alpha$

所述 -angle准则可以配制用于给定的一对连续的边界顶点作为圆弧及其弦=边界段之间躺在的区域。可以将其称为圆形部分。 $\alpha$

我们想对数据结构进行一些思考，以使找到指定的点更加有效。一种想法是为每个线段计算一个边界框，并根据点的排序列表对其进行检查。

— 坚硬
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