在复平面上的曲线上正交的多项式

多项重要的多项式集（Legendre，Chebyshev等）在某个实际区间上具有一定的权重正交。是否存在与复平面中其他曲线正交的多项式族？

例如，我想要一个在圆上正交的次数n的多项式的基础

为 。$0\le t< 2\pi$

之所以在此发布，是因为我有一个数字问题，涉及到复杂平面上各点的多项式值矩阵。使用单项式，对于大多数点集，它变得病态严重。我想使用另一个基础来改善条件，但是尚不清楚使用Legendre或Chebyshev多项式会改善复杂平面中一般曲线的条件。

我给出了答案 @math.SE。