规则网格上的嵌套解剖

当使用直接因子分解方法求解稀疏线性系统时，所使用的排序策略会显着影响因子中非零元素的填充因子。一种这样的排序策略是嵌套解剖。我想知道是否有可能仅在网格参数的情况下提前提出嵌套的解剖顺序（假设具有一阶差异的M×N方形有限差分网格）。

编辑 我刚刚发现有执行此操作的代码：http : //www.cise.ufl.edu/research/sparse/meshnd/

是。我最近写了代码来做到这一点。

假设您有一个 $n_x \times n_y$网格，并且具有100个顶点的叶节点是可以接受的。然后可以定义一个递归函数，其中参数为：

• 矩形子域的尺寸和偏移
• 指向数组的指针，该数组将存储重新排序

然后该例程仅需计算局部维数的乘积即可确定该域是否是可接受的小叶子，然后编写叶子节点自然索引（例如 $\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$ 为 $n_x \times n_y$ 网格），否则，请剪裁最大的子域维，在左右部分递归，然后写出分隔符的自然索引。