与PETSc并行求解简单的Ax = b系统

我是PETSc软件包的新手。

我有一个矩阵市场格式的〜4000x4000矩阵A，我想让PETSc使用多个处理器来解决这个问题。

我知道如何在单个处理器上求解系统，但是我不知道如何在不同处理器之间分配矩阵和向量。

有一套简单的说明可以做到这一点吗？

Matrix Market是一种并行读取的糟糕格式，因此最好将其预处理为更好的并行格式。您的矩阵大小非常小，因此性能不是问题，但是最简单，最通用的方法是使用Python或Matlab / Octave编写PETSc二进制格式的Matrix Market文件，可以使用并行高效读取MatLoad()。例如，您可以使用此Python代码进行预处理（添加$PETSC_DIR/bin/pythonscripts到中PYTHONPATH）

import scipy.io, PetscBinaryIO
A = scipy.io.mmread('thematrix.mtx')
PetscBinaryIO.PetscBinaryIO().writeMatSciPy(open('petscmatrix','w'), A)

您也可以在此时将向量写入文件。如果您只想阅读和解决系统问题，可以使用src/ksp/ksp/examples/tutorials/ex10.c（带有-f petscmatrix读取刚编写的二进制文件的选项）。

在实际的应用程序中，应避免涉及将文件以任何格式写入磁盘的工作流程。最好使用问题的域分解表示形式并行组装矩阵。PETSc中的大多数示例都是以这种方式编写的。