我在3D结构化网格上求解多物种可压缩的Navier-Stokes方程。我已经在给定的网格上获得了一个解决方案（假设是一个相对粗糙的网格）。现在，我想在重新启动仿真之前优化网格并在新网格上插入以前的解决方案。当前，我们有一个插值工具，可以构建2个网格的kd树，然后可以使用2种不同的方法来计算新网格上的值：
- 简单平均
- 逆距离加权（IDW）
- 移动最小二乘法（MLS）
我想专注于准确性，因为由于我处理的是大梯度，因此当我重新开始计算时，无法正确捕获它们会产生波动。我首先尝试了简单平均，但准确性不够好。
我认为带有2阶多项式的MLS方法会给我合理的结果，因为它应该是非振荡的。但是，当我查看插值字段时，我看到局部最小值/最大值超出了我的初始字段的值。这是否表示该程序中MLS的实现不正确？我应该小心模板的大小和多项式的顺序吗？您会推荐其他哪种方法？
提前致谢 ！