Dirichlet-Neumann边界条件解变得不稳定-压力校正方法

我正在模拟雷诺数为500的气瓶上不可压缩的流动。我正在使用压力校正方法求解更大型的斯托克斯方程。我的解决方案在一定时间（约5秒）后变得不稳定。

我尝试细化我的网格，步长（0.05）（确保我的CFL <1，即使我使用的是隐式方法）

我的边界条件，网格和不稳定结果显示在附图中。该畴大约是圆柱直径的25倍。

我试图模拟这个问题O网格（几乎立即变得不稳定）。

以下链接包含边界条件和结果的图片。

边界条件

不稳定性

如果有人可以分享自己对这个问题的想法/经验，我将不胜感激。非常感谢。

编辑：

抱歉键入错误：

我正在使用以下边界条件：诺伊曼边界

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

在Dirichlet边界上

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

编辑：

我在狄利克雷边界附近的节点上应用了速度边界条件。同样，右上角和右下角节点是速度为1的狄利克雷边界。

之后，我对模拟结果进行了更深入的研究，发现在流入/流出交界处，不稳定开始逐渐蔓延。

fluid-dynamics

— Boyfarrell
source

具体来说，您如何实现边界条件？这样可以在模拟中发挥所有作用。

— 凯尔·曼德里

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

您使用什么方法？有限元？有稳定吗？您是否尝试降低雷诺数？

— Dr_Sam

我已经解决了问题。我不得不进一步增加域的大小以消除边界效应。此外，我不得不将CFL值降低到0.5-1.0左右

我认为，对于更高的雷诺数，CFL数量需要进一步减少。

最初，我认为我已经减小了步长，但事实并非如此。

— 错觉
source

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

您应该编辑原始问题以包含其他信息，而不是“回答”自己的问题。这使得将所有信息都集中在一个位置更加容易，从而可以回答您的问题。

— Christian Clason

关于您的想法的评论-雷诺数越高，CFL数可能确实需要减少。Max Gunzberger在其F黏性Incomp流的FEM书中指出，牛顿法的收敛半径随着雷诺数的增加而缩小，而CFL的减少则限制了时间步长，这可以解释为（对于隐式时间步长）增加正则化量纯牛顿迭代。

— 陈

在两个水平边界上的速度的诺伊曼边界是否更合适？我的猜测是，当您要施加Dirichlet时，边界仍然不远。

— Discrete_Reynolds