我一直在研究我一直在从事的项目的C ++线性代数库。我仍然没有掌握的东西是BLAS和LAPACK与其他线性代数库的连接。
浏览关于线性代数库的这篇文章，我发现有趣的是：
我可以想象有些库只是用C和Fortran编写的BLAS和LAPACK库的C ++接口，而另一些则实现了自己的替代例程，但是
BLAS和LAPACK的可选接口的含义是什么？选择退出后您失去了什么，图书馆正在做什么呢？
是否有任何库提供的不仅仅是接口？例如，UMFPACK用C编写，并且具有BLAS和LAPACK的可选接口。BLAS和LAPACK不能自己做什么UMFPACK（或其他库）？
Answers:
据我所知，Lapack是许多算法（非对称密集本征求解器，伪二次时间对称本征求解器，快速Jacobi SVD）的唯一公开可用的实现。大多数不依赖BLAS + Lapack的库都倾向于支持非常原始的操作，例如矩阵乘法，LU分解和QR分解。Lapack包含一些用于密集矩阵计算的最复杂的算法，我相信在其他任何地方都无法实现。
因此，要回答您的问题（至少要部分回答），
通过退出BLAS / Lapack，通常不会缺少功能（除非设计了可选接口，以便没有替代实现，这种情况很少见）。如果您想执行非常复杂的操作，那么其他那些库可能也不会自己实现。由于BLAS可以针对您的体系结构进行高度调整，因此您可能会错过大量的加速器（并非没有听说过一个数量级的速度差）。
您提到了UMFPACK，它用于稀疏矩阵分解。BLAS / Lapack仅关注稠密矩阵。UMFPACK在某种程度上需要解决中等大小的问题，可以使用定制实现或通过调用BLAS / Lapack来解决。这里的区别仅在于速度。
如果非常关注速度，请尝试使用支持可选BLAS / Lapack绑定的库，并在需要更快的速度时最终使用它们。
BLAS和LAPACK例程（最重要的是BLAS例程）的良好实现可能比相同功能的简单直接实现快得多。但是，有效的实现通常包括针对您所运行的特定计算机的非常特定的优化。甚至同一制造商的不同型号的处理器（例如Intel x86-64处理器）通常也需要非常不同的代码才能获得良好的性能。通过将优化的BLAS / LAPACK库提供给软件包，与使用未优化的例程相比，通常可以加快代码的速度。但是，由于许多临时用户可能不具备安装优化例程的专业知识，因此通常还提供使用通用未优化线性代数例程的选项。
UMFPACK是稀疏矩阵（占0项的比例很高的矩阵）上的线性代数例程的库。它可以使用BLAS / LAPACK处理遇到的稠密矩阵（或矩阵内的稠密块）。
简短的版本：它们是主要用Fortran编写的库，由于它们的快速和优化，它们用于许多语言的数值运算-甚至某些C程序；它们还是许多算法的唯一开源实现：)
除非它们具有依赖关系，否则您不必使用它们。iirc其中大多数都是非常独立的，您可以随时编写自己的数学函数，例如针对您的体系结构的更好的矢量化函数