用于随机计算函数的方程求解的数值方法

有许多众所周知的数值方法可以求解类型为例如二等分法，牛顿法等。

f (x) = 0, x \in R^{n},

$f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n,$

在我的应用程序中，是用随机方法计算的（结果是平均值）。 $f(x)$

有什么数值方程求解方法可以很好地处理这种情况？也欢迎链接到任何类似情况的讨论。

我可以计算的精度很大程度上取决于，并且我很容易碰到一堵墙，在不显着增加计算时间的情况下无法提高精度。因此，我不能忽略的结果不精确的事实。这也将影响实际中可以找到的精度。 $f(x)$ $x$ $f$ $x$

— 扎博尔奇斯
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您对噪声/精度了解多少：每个是否带有误差条，还是时间刚好碰到墙？（您不能只设置时间限制吗？）而且，有很多方法可以使噪声函数最小化，例如，比根查找更容易。

f (x)

$f(x)$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

R^{n}

$\mathbb{R}^n$

— denis

@Denis我确实对精度有一个粗略的估计，但是它相当粗糙，并且可能严重依赖于。我也在这方面进行工作，最终可能会提出一个问题（是使用MCMC计算的平均值）。我在这里特别需要寻根，而不是优化，但是如果方法确实找到了全局最小值，那么将最小化与解决是对的。您是否有任何参考资料说这是一种好方法，也有任何有关噪声优化的参考资料吗？这种方法会不利于结果的准确性吗？

x

$x$

f

$f$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

f (x) = 0

$f(x) = 0$

— Szabolcs

第30页的数字食谱上的图片。474显示了为什么即使在2d中也很难找到根。关于嘈杂的优化，我会通过；方法很多（不仅仅是测试用例），请在这里咨询专家。

— denis 2013年

@Denis好吧，是的，很难，但这就是我所需要的。我的优势是可以证明根本没有一个根源。

— Szabolcs

此处的关键字是随机近似值，指的是寻根和优化。像往常一样，知道关键字使查找大量资源变得容易。这是开始的Wikipedia页面。

— 扎博尔奇斯
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