9 我听说，当边界条件都是一种类型时，可以使用快速傅立叶变换来解决泊松问题。考虑一个二维矩形域，假设两个相对的边具有周期性边界条件，而另两个具有狄里克雷条件。是否可以应用快速傅立叶变换来有效解决此问题？如果是这样，指数形式是否足够？如果没有，您会为这种情况推荐哪种求解器？ pde fourier-analysis boundary-conditions poisson — 保罗 source 2 你看到了吗？ — JM 2012年 @JM：您能以答卷形式详细介绍这篇论文吗？ — 保罗 我有点全神贯注于RL内容，因此可能需要一段时间。但是，如果您对本文有所了解，就会发现如何适当修改各种DCT / DST以适应边界条件…… — JM 2012年
1 您可以使用Dirichlet条件沿方向分离问题，然后解决2D周期性问题。威廉姆森（Wilhelmson），埃里克森（Ericksen），JCP 1976完全涵盖了您的边界条件组合，并且易于实现。您也可以使用FISHPACK，但它既旧又有故障。（我正在为类似情况使用小型求解器，但尚未准备好发布，对于共享内存机器，它也不是很大的MPI。） 实际上，我的代码现在是MPI，它也解决了这个问题：https : //github.com/LadaF/PoisFFT — 弗拉基米尔F source