什么是解决混合整数编程问题的最快软件（开源）

我有一个混合整数编程问题。我目前正在使用GLPK作为我的求解器。但是我发现GLPK可以很好地解决线性编程问题，但是对于混合整数编程，它需要更长的时间，因此不符合我们的要求。我正在寻找其他软件。还有其他好的开源工具可以快速解决混合整数编程问题吗？谢谢！

如果您想要开放源代码，则可能要尝试使用COIN的CBC代码（它们还具有其他几个MILP解算器，例如分支价格框架或SYMPHONY）。

Gurobi和CPLEX的速度将大大提高，并且在2011或2012 INFORMS会议上，Gurobi的速度比CPLEX快（尽管性能指标当然取决于问题）。在我的论文中解决的MILP方面，Gurobi的速度大约是CBC的15-100倍，而CPLEX的速度几乎与Gurobi一样快，但速度却稍慢（例如快12-80倍）。

尽管最坏情况下的性能确实是指数级的，但是执行时间将在很大程度上取决于问题的结构。除非您利用特殊的结构（不可能是分解成许多小问题的随机程序），否则您不可能使用数百万个变量来解决MILP，但解决成千上万的非平凡的MILP则完全有可能不到一分钟的时间 （当然，这些问题也可能需要一个小时或更长时间才能解决。）

正如Brian Borchers指出的那样，CPLEX和Gurobi都为某些研究人员提供了免费许可证，这两个软件包之一确实是用作通用MILP求解器的最佳选择。

混合整数线性规划问题比线性规划问题更难解决。就计算复杂度而言，可以在多项式时间内求解LP，而求解MILP是NP-Hard问题。解决MILP的已知算法具有指数级的最坏情况复杂度。

您还可以查看其他用于混合整数线性编程的软件包，包括SCIP（免费供学术使用），CPLEX（商业性但具有学术许可选项）和GUROBI（也具有商业性许可选项的商业版）。一个或多个这些软件包在您的问题上可能比GLPK快得多，但不要指望它们中的任何一个在解决MILP方面都快于解决类似大小的LP时那么快。

如果您想尝试一堆不同的求解器，请尝试使用Julia的JuMP建模框架。它使您可以将模型编写为JuMP模型，然后用一行代码切换出求解器。例如，对于MILP问题，可以从Bonmin，Cbc，Couenne，CPLEX，GLPK，Gurobi和MOSEK解算器中选择。因此，如果您使用JuMP编写代码，则可以尝试Geoff提到的所有求解器，而无需编写大量代码即可查看有效的解决方案。最快的算法可以解决您的问题，您自己的个人测试将是最佳的知识来源。

遵循其他人的建议，我 在许多项目中使用了（商业） GAMS。这是很直接的。您所要做的就是对问题进行数学表述。它拾取变量，约束，目标函数和所有输入数据。然后，它为各种情况提供了一系列求解器（优化器）。根据您的情况，您可以添加更复杂的求解器。

当然，EASY 值得一看。开源框架。

“快速”一词非常含糊！你需要更加详细; 迭代次数快吗？多少次评价？经过的时间？这些结合吗？

但是，如果您不是要寻找软件，而只是想解决问题，我建议您使用全局优化器NSGA-II，它是具有很高声誉和性能的开源优化器。

如果您提供了更多信息，我将为您提供准确的指导。