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将隐式曲面拟合到定向点集
我有一个关于二次拟合到一组点和相应法线（或等效切线）的问题。二次曲面拟合点数据已得到很好的探索。部分作品如下： 二次曲面的类型约束直接拟合，James Andrews，Carlo H.Sequin 计算机辅助设计与应用，10（a），2013，bbb-ccc 代数拟合二次曲面数据的，一铝Subaihi和GA沃森，邓迪大学 诸如此类的一些作品也涉及到拟合投影轮廓。 从所有这些作品中，我认为Taubin的二次拟合方法非常流行： G. Taubin，“用隐式方程定义的平面曲线，表面和非平面空间曲线的估计，及其在边缘和距离图像分割中的应用 ”，IEEE Trans。PAMI，卷 1991年13月，第1115-15-1页。 让我简要总结一下。可以用代数形式写一个二次： 其中是系数向量，是3D坐标。如果，则任何点位于二次，其中： QQQf(c,x)=Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Exz+2Fyz+2Gx+2Hy+2Iz+Jf(c,x)=Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Exz+2Fyz+2Gx+2Hy+2Iz+J f(\mathbf{c},\mathbf{x}) = A x^2 + By^2 + Cz^2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + 2Gx + 2Hy + 2Iz + J cc\mathbf{c}xx\mathbf{x}xx\mathbf{x}QQQxTQx=0xTQx=0\mathbf{x}^TQ\mathbf{x}=0Q=⎡⎣⎢⎢⎢ADEGDBFHEFCIGHIJ⎤⎦⎥⎥⎥Q=[ADEGDBFHEFCIGHIJ] Q = \begin{bmatrix} A & D & E & G \\ …