Questions tagged «quadratic-programming»

我要解决 s 。Ť 。分X∥ 甲X - b ∥22，∑一世X一世= 1 ，X一世≥ 0 ，∀ 我。minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} 我认为这是一个二次问题，可以使用CVXOPT解决，但我不知道如何解决。

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

我试图用Python 编写完整的SVM实现，但是在计算Lagrange系数时遇到一些问题。 首先让我重新叙述一下我从算法中了解的内容，以确保我走在正确的道路上。 如果是一个数据集和ÿ 我 ∈ { - 1 ，1 }是的类别标签X 我，然后∀ 我，ÿ 我（瓦特Ť X 我 + b ）≥ 1x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1, x_2, ..., x_nyi∈{−1,1}yi∈{−1,1}y_i \in \{-1, 1\}xixix_i∀i,yi(wTxi+b)≥1∀i,yi(wTxi+b)≥1\forall i, y_i(w^Tx_i + b) \geq 1 因此，我们只需要解决一个优化问题即可 ∥w∥2‖w‖2\|w\|^2 服从yi(wTxi+b)≥1yi(wTxi+b)≥1y_i(w^Tx_i + b) \geq 1 就拉格朗日系数而言，这转化为找到，和和最小化：wwwbbbα=(α1,α2,...αn)≠0α=(α1,α2,...αn)≠0\alpha=(\alpha_1, \alpha_2, ... \alpha_n) \neq0≥0≥0\geq0L(α,w,b)=12∥w∥2−∑αi(yi(wTx+b)−1)L(α,w,b)=12‖w‖2−∑αi(yi(wTx+b)−1)L(\alpha, w, b) = \frac12 \|w\|^2 - …

10 optimization  machine-learning  support-vector-machines  quadratic-programming