在给定的间隔中找到函数的所有根
我需要在给定的时间间隔中找到标量函数的所有根。该功能可能有间断。该算法可以具有ε的精度（例如，如果算法没有找到比ε更近的两个不同的根，则可以。 是否存在这种算法？你能指出我有关那篇论文吗？ 实际上，我有一个使用布伦特算法在给定间隔中找到零的函数，以及一个在给定间隔中找到最小值的函数。使用这两个函数，我建立了自己的算法，但是我想知道是否存在更好的算法。我的算法是这样的： 我从一个间隔[a,b]和一个函数开始f。如果sign(f(a+ε)) ≠ sign(f(b-ε))我知道a和之间至少有一个零b，我发现z = zero(]a,b[)。z通过查看z-εand 的值，我测试是否真的为零（可能是不连续性）z+ε。如果是，我将其添加到找到的零列表中。如果f(a+ε)和f(b-ε)均为正，我搜索m = min(]a, b[)。如果f(m)仍为正，我搜索m = max(]a,b[)是因为a和之间可能存在不连续性b。如果f(a+ε)和f(b-ε)为负，我则相反。 现在，从发现（z或m）的点开始，我将构建一个堆栈，其中包含函数的零，不连续和拐点。第一次迭代后，堆栈现在看起来像[a, z, b]。我再次从时间间隔]a,z[和开始算法]z,b[。当在两个点a和之间b，极值具有与两个区间结束相同的符号，并且两个极点都没有不连续性时，我从堆栈中删除了该区间。没有更多时间间隔时该算法结束。