为了选择零件数量，有什么好的指标可以评估PCA配合的质量？

评估主成分分析（PCA）质量的良好指标是什么？

我在数据集上执行了该算法。我的目标是减少功能数量（信息非常冗余）。我知道保留的方差百分比可以很好地表明我们保留了多少信息，是否可以使用其他信息指标来确保我删除了冗余信息并且没有“丢失”此类信息？

我认为这个问题的一部分是除累积百分比差异（CPV）和类似的卵石图方法外是否还存在其他指标。答案是肯定的。

关于某些选项的一篇出色论文是Valle 1999：

• 主成分数的选择：重构误差标准的差异以及与其他方法的比较

  Sergio Valle，Li Weihua Li和S.Joe Qin，工业与工程化学研究1999 38（11），4389-4401

它涵盖了CPV，还涉及了并行分析，交叉验证，重构误差的方差（VRE），基于信息标准的方法等等。在比较和使用VRE之后，您可能会按照本文的建议进行操作，但是根据PRESS进行的交叉验证在我的经验中也很有效，并且他们也获得了不错的结果。以我的经验，CPV既方便又轻松，并且做得不错，但是这两种方法通常更好。

如果您进一步了解数据，还有其他方法可以评估PCA模型的性能。一种方法是将估计的PCA负载与真实的PCA负载进行比较（如果您知道的话）（在仿真中会这样）。这可以通过计算估计载荷与真实载荷的偏差来完成。您的偏见越大，您的模型就越糟糕。有关如何执行此操作的信息，您可以查看本文中他们使用这种方法比较方法的地方。但是，在您不知道真正的PCA负载的情况下，它在实际数据情况下不可用。这说明您删除了多少个组件，而不是由于外部观测值的影响而导致的模型偏差，但这仍然可以作为模型质量指标。

也有基于信息理论标准的措施，例如

Rissanen的MDL（及其变体）