Metropolis Hastings算法

我需要研究马尔可夫链蒙特卡罗方法，更具体地说，我需要研究Metropolis Hastings算法及其所有类似收敛准则的算法。

谁能给我开一本书，一本论文或一个网站，用简单的术语解释这一论点，却又不琐碎？

Chib和Greenberg的著作是出色的入门论文

理解Metropolis-Hasting算法

蒂尔尼（Tierney）对理论进行了精妙而简明的讨论

马尔可夫链用于探索后验分布

对于一本不“精通数学”的书，我建议：

• 进行贝叶斯数据分析： John K. Kruschke撰写的R和BUGS教程。

转到第7章。

本书提供了R代码，因此您可以尝试使用这些示例，并亲身体验一下更改老化数量的效果等。

Christian Robert有一篇很好的论文详细描述了MH算法

罗伯特，CP（2015）。Metropolis-Hastings算法。arXiv预印本arXiv：1504.01896。

和同一位作者撰写的有关蒙特卡洛方法的好书

罗伯特·C（Robert C.）和卡塞拉（Casella G.）（2013）。蒙特卡洛统计方法。施普林格科学与商业媒体。

关于收敛标准，关于收敛的大多数工作是总变化（TV）距离感。主要是因为有很多关于电视距离的概率理论。有一篇不错的调查论文，而且在理论上也有罗伯茨和罗森塔尔的论文，给出了关于收敛准则的几个定理。在更实际的方面，Jim Hobert撰写了几篇论文，提供了将Roberts和Rosenthal中的一个定理应用于MCMC的示例。通常，应用该定理的棘手部分似乎是要提供一个良好的Lyapunov漂移函数。

这是我用来大致概括MHA风味的粗略类比：下次您在超市时：

1. 随机拿取一件物品，然后放入购物车。

2. 用右手拿起另一个物品。

3. 如果您手中的物品的价格低于您最后购物的价格，请将其放入购物车。

4. 否则，将商品以概率（最后价格）÷（手头价格）放入购物车中，否则将其重新放置。

5. 重复步骤2至4，直到购物车中还有29个其他物品。

6. 从购物车中删除前15个项目。

7. 结帐并祝收银员愉快。

8. 将推车推到您的车上。

9. 开车回家。