如何解释降维/多维缩放的结果？

为了更好地理解数据的结构，我同时执行了SVD分解和6维数据矩阵的多维缩放。

不幸的是，所有奇异值都具有相同的阶数，这意味着数据的维数确实为6。但是，我希望能够解释奇异矢量的值。例如，第一个似乎在每个维度上都差不多相等（即(1,1,1,1,1,1)），第二个也有有趣的结构（类似(1,-1,1,-1,-1,1)）。

我如何解释这些向量？您能指出一些有关该主题的文献吗？

如果奇异值恰好相等，则奇异矢量几乎可以是任何正交向量集，因此它们不携带任何信息。

通常，如果两个奇异值相等，则相应的奇异矢量可以在它们定义的平面内旋转，并且没有任何变化。无法根据数据在该平面上区分方向。

要显示类似于您的2D示例，${(1, 1), (1, -1)}$只是两个正交向量，但是您的数值方法可以很容易地给您${(1,0), (0,1)}$。