帮助解释一个交互图？

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当两个独立变量之间存在交互时，我很难解释交互图。

下图来自此站点：

此处，和是自变量，是因变量。 $A$ $B$ $DV$

问：有互动的主要作用，但没有主效应 $A$ $B$

在此处输入图片说明

我可以看到，如果B在，则的值越高，的值越高，否则，无论的值如何，都是恒定。因此，存在之间的相互作用和和的主效应（因为较高导致更高，保持以恒定）。 $A$ $DV$ $B_1$ $DV$ $A$ $A$ $B$ $A$ $A$ $DV$ $B$ $B_1$

另外，我可以看到不同层次的会导致不同程度的，拿着常数。因此，存在B的主要作用。但是，事实显然并非如此。因此，这必须表示我错误地解释了交互图。我究竟做错了什么？ $B$ $DV$ $A$

我也错误地解释了情节6-8。我用来解释它们的逻辑与我上面使用的逻辑相同，所以如果我知道我在上面犯的错误，我应该能够正确解释其余的逻辑。否则，我将更新此问题。

data-visualization interaction interpretation

— 冒纳
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5

知道A和B之间存在相互作用，您如何定义“ B的主要作用”？

— Scortchi-恢复莫妮卡

您用来解释的逻辑是隐式的。如果您错误地解释了6-8，也许在您的问题中加上错误的解释。顺便说一句，您对当前图形的解释不是互动本身，而是对您用来推断互动的数据的描述。问题是否真的是“关于这些图形的什么导致附带的描述？” （即主要效果和互动）

— 约翰·

@John是的，我真正想问的问题是“这些图是什么导致伴随的描述？（图5至图8）”

— mauna

6

您正在解释图形上的各个点，并称其为交互作用，但事实并非如此。以您提供的示例为例，想象一下如果A的主效应大得多，则对交互的描述将如何进行。或者，可能更小，甚至为0。您的描述将会改变，但主要效果应独立于交互。因此，您的描述只是数据，而不是交互本身。

您需要减去主要效果才能看到交互。完成此操作后，所有2x2交互看起来就像您引用页面上的最后一个交互，即对称的“ X”。例如，在链接的文档中有一个数据集

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

在行和列中显然有主要作用。如果删除了这些矩阵，则可以看到交互作用（认为下面的矩阵同时被操作）。

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

（以上减去的矩阵可以计算为基于边际均值的预期均值偏差。第一个矩阵为均值10.5。第二个矩阵基于行均值与均值的偏差。第一行比一般平均值高5.5，等等。）

在删除主要效果后，可以用总体平均值或反转差值的效果分数来描述交互作用。对于上面的示例，后者的示例将是：“交互作用是B在A1处的效果是7，而B在A2处的效果是-7”。不论主要影响的大小如何，该说法都是正确的。它还强调了相互作用是关于效果的差异，而不是效果本身。

现在考虑链接上的各种图形。从深处看，相互作用的形状与上述图8中的形状相同，对称为X。在这种情况下，B的作用在A1的一个方向上，而在A2的另一个方向上（请注意，您在说明表明您知道A不是绝对的）。添加主要效果时，发生的一切就是这些变化围绕最终值移动。如果您只是描述交互，那么8的那个对所有存在交互的对象都是好的。但是，如果您的计划是描述数据，那么最好的方法就是仅描述影响和影响差异。例如，对于图7，可能是：“两个主要效果都从1级增加到2级，

这是对数据的简明准确的描述，存在交互的数据本身不包含任何实际的交互描述。描述了交互如何修改主要效果。如果没有提供数字，那应该足够了。

— 约翰
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3

当两个因素之间存在相互作用效应时，谈论主要效应就不再有意义。对于您在帖子中提到的各种注意事项，没有主要作用。您已经明白了：如果您也知道A的水平，那么您仅知道B的影响-因此，没有主要作用。

在上图中，如果有主要效果，但是没有相互作用，则您的两条线是平行的。

— ci属
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4

这是相对的。相对于交互作用的主要影响很大，尤其是当自变量具有真正有限的尺度（如性别变量）时，即使存在交互作用，也绝对是有意义的。

— 约翰

2

我的教授总是强调：一旦确定了相互作用的影响是有意义的，就不再应该自己解释主要的影响。我发现这类似于运行带有有意义的二次项的模型，在问题的上下文中单独解释二次项是没有用的（除了描述解的数学性质外，说“曲线由于符号而向下移动附加在二次项上的参数”）。

— 格林（Mugen）2014年

2

Mugen，主效应的大小可以通过交互作用来限定，而不必限定所述主效应的存在。Placidia，我只是在限定您的开幕词。主效应足够大并带有有界变量并不困难，交互作用不会使主效应消失，因此使第一句无效。

— 约翰，

2

@John的主要作用不是“消失”。相反，它具有一定的影响力。因此，除非我也知道B的水平，否则我不能说A的主要作用是42。现在，如果交互作用相对于作用较小，则当B = 0时A的作用可能是，并且当B = 1时，可能是，但是我是数学家，对我来说，意味着什么。

42 + ϵ

$42+\epsilon$

42 - ϵ

$42-\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Placidia 2014年

2

当然可以，但您的评论不支持您的开头句子。大小变化是主要影响，但仍然是主要影响。

— 约翰（John

2

如果您的模型根据预测变量和预测了响应，则预期响应为 $Y$ $x_1$ $x_2$

E Y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{12} x_{1} x_{2}

$\operatorname{E} Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2$

如果系数＆是您所说的“主要效果”，则请注意，例如，当改变1（以其为单位时），给出改变，并且当。这种数量并不总是（实际上不是经常）这种情况特别有意义：如果是温度，则零的含义将取决于以摄氏度或华氏度进行测量的任意选择，如果是性别，则为零的含义将取决于使用男性还是女性作为参考类别的任意选择；因此， $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_1$ $\operatorname{E} Y$ $x_1$ $x_2=0$ $x_2$ $x_1$ 取决于任意选择。有时人们为了使这些参数具有相当明智的解释而对代码进行编码或翻译，这是很公平的，但这对模型没有任何实质性的改变，无论是模型的预测还是可能性。@约翰的例子对应于使用-1至代码＆，＆1至代码＆：然后是总平均值超过所有四种组合＆，对于平均响应之间的差在两个水平和总平均值，和等。 $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\beta_0$ $A$ $B$ $\beta_1$ $A_2$ $B$

我怀疑在您显示的图形中，您应该假设或已假设，的零值位于和之间；在那个精确点上，只有从移到对响应没有影响。 $A$ $A_1$ $A_2$ $B_1$ $B_2$

— Scortchi-恢复莫妮卡
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1

为了直观的简单起见，假装这不是一个统计问题，而是一个数学问题。假设在您的示例中“数据”恰好包含在这些线上的每个点，因此任务是将这些线完全描述为A和B的函数。可以说，实际上是这种情况，并且没有假装的必要，因为您的示例没有提供有关标准误差或残差的信息。然后，假设B ₁完美地将B ₂等分，并且（B ₁，A ₂）恰好高于（B ₂，A ₂）和（B ₁，A ₁）低于（B ₂，A ₁），并忽略了破折号（即基本上将其填充）...

B ₁上的一半点在B ₂之上，而另一半在B ₂之下，它们的差有效抵消。这意味着在对A的所有值求平均值时，DV（B ₁）= DV（B ₂）。是的，如果您将A保持为A ₁或A ₂不变，则B ₁和B ₂会有所不同，但是由于在A的相反值处相等且相反，所以B不会产生主要影响。DV的差异（B）依赖于A的值完全通过相互作用效应来描述。可以将类似的逻辑应用于图6–8以得出预期的结论。

— 尼克·斯陶纳
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