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统计意义通常不是确定变量是否应包含在模型中的良好基础。统计检验旨在检验假设,而不是选择变量。我知道很多教科书都讨论了使用统计检验进行变量选择的方法,但这通常是一种不好的方法。有关某些原因,请参见Harrell的书《回归建模策略》。如今,通常首选基于AIC(或类似方式)的变量选择。
我赞同罗布的评论。越来越受欢迎的替代方法是包括所有变量并将其缩小为0。请参见Tibshirani,R.(1996)。通过套索进行回归收缩和选择。
对于第1部分,您正在寻找F检验。计算每个模型拟合的残差平方和并计算F统计量,您可以使用该统计量从您自己生成的F分布或其他一些零分布中查找p值。