在结构方程模型中拥有非常小的样本的复杂性

我正在Amos 18中运行结构方程模型（SEM）。我正在为我的实验寻找100名参与者（宽松使用），这可能不足以进行成功的SEM。反复告诉我，SEM（以及EFA，CFA）是一种“大样本”统计程序。长话短说，我没有参加100名参与者（这真是令人惊讶！），并且在排除两个有问题的数据点之后只有42个参与者。出于兴趣，我还是尝试了该模型，令我惊讶的是，它看起来非常合适！CFI> .95，RMSEA <.09，SRMR <.08。

该模型并不简单，实际上我会说它相对复杂。我有两个潜在变量，一个有两个观测变量，另一个有5个观测变量。我在模型中还有四个观察到的变量。间接变量和直接变量之间存在许多关系，例如，某些变量是其他四个变量内生的。

我对SEM有点陌生；但是，我认识的两个非常熟悉SEM的人告诉我，只要拟合指标良好，效果是可以解释的（只要它们很重要），并且该模型没有任何明显的“错误”。我知道某些适合度指标在暗示良好适合度方面偏向或反对小样本，但我前面提到的三个指标似乎不错，而且我相信也没有类似偏见。为了测试间接影响，我使用引导程序（2000个样本左右），90％的偏差校正了信心，蒙特卡洛。另外需要注意的是，我针对三种不同的条件运行三种不同的SEM。

我有两个问题，我希望一些人可以考虑，如果您有贡献，请回答：

1. 我的模型是否存在没有通过拟合指数证明的重大弱点？小样本将突出显示该研究的弱点，但我想知道是否存在一些我完全没有注意到的巨大统计问题。我计划将来再增加10至20名参与者，但这仍将为我提供相对较小的样本进行此类分析。

2. 给我很小的样本，或者在使用它的上下文中，我使用引导程序是否有任何问题？

我希望这些问题对本论坛来说不是太“基本”。我已经阅读了许多关于SEM和相关问题的章节，但是我发现人们在这方面的观点非常分散！

干杯

一点：没有“基本问题”之类的东西，您只知道您所知道的，而不知道您所不知道的。提出问题通常是找出答案的唯一方法。

每当您看到小样本时，您就会发现谁在他们的模型中真正拥有“信念”，而谁没有。我之所以这样说是因为小样本通常是模型影响最大的地方。

我自己是一个敏锐的（心理学家？）建模者，我说去吧！您似乎在采取谨慎的方法，并且由于样本量少，您已经意识到潜在的偏见等。将模型拟合为小数据时要记住的一件事是，您有12个变量。现在您应该考虑- 用42个观测值确定具有12个变量的任何模型的效果如何？如果您有42个变量，那么任何模型都可以完全适合这42个观测值（松散地说），因此您的案例距离灵活性不太远。当您的模型过于灵活时会发生什么？它往往适合噪声-即，由您所假设的事物以外的事物所确定的关系。

您还可以通过预测模型中未来10到20个样本中的样本，将自我置于模型的位置。我不知道您的批评家会对提供正确预测的所谓“狡猾”模型做出反应。请注意，如果您的模型不能很好地预测数据，您将得到类似的“我告诉您”信息。

您可以确保自己的结果可靠的另一种方法是尝试将其破坏。保持原始数据不变，创建一个新的数据集，并查看对该新数据集必须执行的操作，以使SEM结果显得可笑。然后查看您必须执行的操作，然后考虑：这是否合理？我的“荒谬”数据是否真的有可能？如果您必须将数据带到荒谬的区域以产生荒谬的结果，则可以一定程度地保证（方法是启发式的，不是形式上的）方法是正确的。

我看到的主要问题是力量不足。验证性因子和SEM测试看起来会接受空值-您希望看到一个不重要的p值-因此缺乏功效可能会成为问题。测试的功效取决于样本量（42）和自由度。AMOS给您自由度。您没有引用它，但是在这种情况下它不会很大。从12个变量开始，从66个DF开始，然后为您估计的每个参数减去1。我不知道会是多少，但是您说您在多种结构之间存在多种因素和相关性。

我并不完全同意Rolando2。在SEM中，假设它们是基础结构的可靠指标，则可以通过拥有许多变量来获得收益。所以不要减少变量的数量。出于相同的原因，我并不完全同意@probabilityislogic。在SEM中，您没有尝试用42个观测值对12个变量建模。您正在尝试通过12个指标对结构进行建模，并通过42个重复来加强。一个非常简单的因子模型-具有12个指标的1个因子-可能需要42个人进行测试。

当您接近模型饱和时，RMSEA和其他拟合优度将趋于提高，因此，再次冒着产生误导性结果的风险。

话虽如此，我看到小的数据集拒绝了因子模型。这可能意味着合适的东西看起来不错。

注意：您也可以检查SEM模型的残差。这些是估计协方差矩阵与模型协方差矩阵之间的差异。如果您要求，AMOS将给您。检查残差可能表明它们是否均匀分布，或者某些协方差拟合得很差。