连续变量和分类（标称）变量之间的相关性

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我想找到连续变量（因变量）和分类变量（标称：性别，自变量）之间的相关性。连续数据不是正态分布。在此之前，我已经使用Spearman的进行了计算。但是，有人告诉我这是不对的。 $\rho$

在互联网上搜索时，我发现箱线图可以提供有关它们之间关联程度的想法；但是，我一直在寻找量化值，例如Pearson的乘积矩系数或Spearman的。您能帮我怎么做吗？或者，告知哪种方法合适？ $\rho$

双峰系数会是正确的选择吗？

— 费迪斯·瓦希德博士
source

通常，不能仅根据数据格式提出建议！数据代表什么，您想通过分析实现什么？

— kjetil b halvorsen 2014年

1

感谢kjetil，我想比较性别和其他连续变量之间的关联。简而言之，哪些连续变量具有中等/强烈相关性，哪些没有相关性。

— Ferdous Wahid博士2014年

1

好像是stats.stackexchange.com/questions/25229 / ...的副本... 您能告诉我们该答案是否对您有帮助？

— kjetil b halvorsen 2014年

是的，我的问题与此类似。但是，我得到了一个反馈，评论者指出Spearman的

不适合。我的样本大小为31。根据答案（提供的链接），非正态将不是问题，可以对大型数据集使用任何相关方法（Spearman / Pearson / Point-Biserial）。小数据集也是如此吗？顺便说一句，性别不是人为地创建的二分名义规模。上面的链接应使用二元相关系数。

ρ

$\rho$

— Ferdous Wahid博士2014年

3

标称和区间或序数变量stats.stackexchange.com/q/73065/3277

— ttnphns的

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书评应该告诉你为什么斯皮尔曼是不恰当的。这是它的一种形式：假设数据为，其中是被测变量，是性别指标，假设它是0（男人），1（女人）。然后分别基于的等级计算Spearman的。由于指标仅有两个可能的值，因此会有很多联系，因此此公式不合适。如果用平均等级替换等级，则只会得到两个不同的值，一个是男性，另一个是女性。然后 $\rho$ $(Z_i, I_i)$ $Z$ $I$ $\rho$ $Z, I$ $I$ $\rho$ 基本上将成为两组之间平均排名的一些调整后的版本。简单地比较均值会更简单（更易于解释）！下面是另一种方法。

设为男性之间连续变量的观测值，女性为相同。现在，如果和的分布相同，则将为0.5（假设分布纯粹是绝对连续的，因此没有关系）。在一般情况下，定义，其中是男性中的随机抽签， $X_1, \dots, X_n$ $Y_1, \dots, Y_m$ $X$ $Y$ $P(X>Y)$

θ = P (X > Y)

$\theta = P(X>Y)$

X

$X$

Y

$Y$ 妇女之间。我们可以从样本中估算

吗？形成所有对

（假设没有关系），并计算有多少个“男人更大”（

）（

）和多少个“女人更大”（

）（

）。则

一个样本估计为

θ

$\theta$

(X_{i}, Y_{j})

$(X_i, Y_j)$

X_{i} > Y_{j}

$X_i > Y_j$

M

$M$

X_{i} < Y_{j}

$X_i < Y_j$

W

$W$

θ

$\theta$

这是相关性的一种合理度量！（如果只有几个关系，则忽略它们）。但是我不确定那叫什么（如果有名称）。这可能很接近：https: //en.wikipedia.org/wiki/Goodman_and_Kruskal%27s_gamma

\frac{M}{M + W}

$\frac{M}{M+W}$

— 凯捷蒂尔·哈沃森
source

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Spearman的等级相关性只是应用于数字变量和原始二进制变量值的等级的Pearson相关性（此处的排序无效）。因此，斯皮尔曼的rho是Point-biserial关联的秩模拟。在这种情况下，我描述性地使用Spearman的rho不会出现任何问题。

— Michael M

迈克尔·迈耶（Michael Mayer）：是的，也许可行，但是其中有什么要点吗？它不提供一些手段不相同的信息！这是更直接的解释。

— kjetil b halvorsen 2014年

1

等级差异是否更容易解释为Spearman的rho？即使是这样，您会认为Spearman的rho错误吗？遗憾的是我们没有看到审稿人的推理。

— Michael M

1

您的建议很好。它似乎与Wilcoxon的两样本检验的检验统计量有关，该检验统计量本身类似于Kendall在数字结果与二进制组变量之间的等级相关性。

— Michael M

1

θ

$\theta$

\hat{θ}

$\hat{\theta}$

1 - θ

$1-\theta$

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我现在遇到同样的问题。我还没有看到任何人引用它，但是我正在研究基于Pearson相关系数构建的Point-Biserial Correlation。它表示连续变量和二分变量。

快速阅读：https : //statistics.laerd.com/spss-tutorials/point-biserial-correlation-using-spss-statistics.php

我使用R，但是我发现SPSS具有出色的文档。

— 乔恩
source

1

寻找连续变量和二分变量之间的相关性的很好参考！但是，列出的假设有点强。

— SUNDONG

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似乎最合适的比较是比较二进制类别之间的中位数（因为它是非正态的）和分布。我建议使用非参数的Mann-Whitney检验...

— brca1
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尽管Mann-Whitney将是一种识别变量（或更确切地说是随机性优势的更一般形式）跨二元分类变量的位置偏移的方法，但Mann-Whitney不会比较中位数，至少在没有其他假设的情况下。

— Glen_b 2015年

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对于指定的问题，测量接收器操作员特征曲线的曲线下方面积可能会有所帮助。

我不是专家，所以我尽量保持简单。请评论任何错误或错误解释，以便我进行更改。

$x$ $y$ $x$ $x$ $x$

$x$ $x$

上面的陈述是根据曲线下的面积计算的。

良好相关性（右）和公平反相关性（左）的示例。

— 埃里曼
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欢迎来到简历！您的答案太短了，似乎无法帮助您找到：“连续（因变量）与类别（名义：性别，自变量）变量之间的相关性”。您可以编辑答案以包括AUROC应该如何实现这一目标吗？

— 弗朗斯·罗登堡

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您应该使用线性趋势替代独立性。如果您不知道这种方式，可以研究第41页的分类数据分析简介。

— 迈赫迪·卢斯（Mehdi Loohs）
source

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已经有一个可接受的答案。尚不清楚您的答案有什么作用。你能解释更多吗？我假设您参考了Agresti对分类数据分析的介绍。请提供完整的引文。

— TEG-恢复莫妮卡