如何使用auto.arima插补缺失值

我有一个动物园系列，但缺少很多值。我读到auto.arima可以推论这些缺失的值吗？谁能教我该怎么做？非常感谢！

这是我尝试过的，但是没有成功：

fit <- auto.arima(tsx)
plot(forecast(fit))

首先，请注意，它会forecast计算样本外预测，但您对样本内观察感兴趣。

卡尔曼滤波器处理缺失值。因此，您可以从forecast::auto.arima或返回的输出中采用ARIMA模型的状态空间形式，stats::arima并将其传递给KalmanRun。

编辑 （根据stats0007的答案修复代码）

在以前的版本中，我采用了与观察到的序列相关的滤波状态列，但是我应该使用整个矩阵，并对观察方程进行相应的矩阵运算。（感谢@ stats0007的注释。）下面，我更新代码并相应地进行绘制。$y_t = Z \alpha_t$

我使用ts而不是的对象作为样本系列zoo，但是应该相同：

require(forecast)
# sample series
x0 <- x <- log(AirPassengers)
y <- x
# set some missing values
x[c(10,60:71,100,130)] <- NA
# fit model
fit <- auto.arima(x)
# Kalman filter
kr <- KalmanRun(x, fit$model)
# impute missing values Z %*% alpha at each missing observation
id.na <- which(is.na(x))
for (i in id.na)
  y[i] <- fit$model$Z %*% kr$states[i,]
# alternative to the explicit loop above
sapply(id.na, FUN = function(x, Z, alpha) Z %*% alpha[x,], 
  Z = fit$model$Z, alpha = kr$states)
y[id.na]
# [1] 4.767653 5.348100 5.364654 5.397167 5.523751 5.478211 5.482107 5.593442
# [9] 5.666549 5.701984 5.569021 5.463723 5.339286 5.855145 6.005067

您可以绘制结果（整个系列和整个年度，样本中间缺少观测值）：

par(mfrow = c(2, 1), mar = c(2.2,2.2,2,2))
plot(x0, col = "gray")
lines(x)
points(time(x0)[id.na], x0[id.na], col = "blue", pch = 19)
points(time(y)[id.na], y[id.na], col = "red", pch = 17)
legend("topleft", legend = c("true values", "imputed values"), 
  col = c("blue", "red"), pch = c(19, 17))
plot(time(x0)[60:71], x0[60:71], type = "b", col = "blue", 
  pch = 19, ylim = range(x0[60:71]))
points(time(y)[60:71], y[60:71], col = "red", pch = 17)
lines(time(y)[60:71], y[60:71], col = "red")
legend("topleft", legend = c("true values", "imputed values"), 
  col = c("blue", "red"), pch = c(19, 17), lty = c(1, 1))

您可以使用Kalman平滑器代替Kalman滤波器来重复同一示例。您需要更改的只是以下几行：

kr <- KalmanSmooth(x, fit$model)
y[i] <- kr$smooth[i,]

通过卡尔曼滤波器处理丢失的观测值有时被解释为该系列的外推法；当使用卡尔曼平滑器时，据称缺失的观测值通过观测序列中的插值来填补。

这是我的解决方案：

# Take AirPassengers as example
data <- AirPassengers

# Set missing values
data[c(44,45,88,90,111,122,129,130,135,136)] <- NA


missindx <- is.na(data)

arimaModel <- auto.arima(data)
model <- arimaModel$model

#Kalman smoothing
kal <- KalmanSmooth(data, model, nit )
erg <- kal$smooth  

for ( i in 1:length(model$Z)) {
       erg[,i] = erg[,i] * model$Z[i]
}
karima <-rowSums(erg)

for (i in 1:length(data)) {
  if (is.na(data[i])) {
    data[i] <- karima[i]
  }
}
#Original TimeSeries with imputed values
print(data)

// @ Javlacalle：

Thx为您的帖子，非常有趣！

对于您的解决方案，我有两个问题，希望您能为我提供帮助：

1. 为什么使用KalmanRun代替KalmanSmooth？我读过KalmanRun被认为是外推法，而平滑法则是估计值。

2. 我也没有得到您的身份证件。为什么不使用.Z中的所有组件？我的意思是例如.Z给出1，0,0,0,0,1，-1-> 7个值。这意味着.smooth（在您的情况下为KalmanRun状态）为我提供了7列。据我了解，将1或-1的alle列放入模型中。

   假设AirPass中缺少第5行。然后，我将这样计算第5行的总和：我将从第1列中添加值（因为Z为1），我不会添加第2-4列（因为Z为0），我将添加第5列，添加第7列的负值（因为Z表示-1）

   我的解决方案错了吗？或者他们都还好吗？您能否进一步向我解释？