如何解释轮廓图的均值？

我正在尝试使用轮廓图来确定数据集中的聚类数量。给定数据集Train，我使用以下matlab代码

Train_data = full(Train);  
Result = [];  
for num_of_cluster = 1:20  
    centroid = kmeans(Train_data,num_of_cluster,'distance','sqeuclid');  
    s = silhouette(Train_data,centroid,'sqeuclid');  
    Result = [ Result; num_of_cluster mean(s)];  
end  
plot( Result(:,1),Result(:,2),'r*-.');`

下面将得到的曲线图，给出与x轴作为簇的簇号和Y轴平均轮廓值。

我如何解释该图？我该如何确定群集的数量？

Sergey的答案包含了一个关键点，那就是轮廓系数可以量化实现的聚类质量-因此，您应该选择最大化轮廓系数的聚类数量。

长远的答案是，评估群集工作结果的最佳方法是从实际检查（人为检查）开始，首先对形成的群集进行评估，然后根据对数据代表什么，群集代表什么，以及集群的目的是什么。

有许多评估聚类结果的定量方法，应将其用作工具，并充分了解其局限性。它们本质上往往是相当直观的，因此具有自然的吸引力（就像一般的聚类问题一样）。

例如：簇的质量/半径/密度，簇之间的内聚力或分离度等。这些概念经常结合在一起，例如，如果聚类成功，则分离与内聚的比率应较大。

度量聚类的方式由所使用的聚类算法的类型决定。例如，测量完整聚类算法（将所有点都放入聚类）的质量可能与测量基于阈值的模糊聚类算法（其中某些点可能不聚为“噪声”）的质量有很大不同。 ）。

轮廓系数就是这样一种度量。其工作方式如下：

对于每个点p，首先找到p与同一簇中所有其他点之间的平均距离（这是内聚力的度量，称为A）。然后找到p与最近的群集中所有点之间的平均距离（这是与最近的其他群集分离的度量，称为B）。p的轮廓系数定义为B和A之间的差除以两者中的最大值（max（A，B））。

我们评估每个点的聚类系数，从中我们可以获得“总体”平均聚类系数。

直观地，我们正在尝试测量群集之间的空间。如果群集凝聚力好（A小）且群集分离好（B大），则分子将大，依此类推。

我在这里构造了一个示例，以图形方式进行演示。

在这些图中，相同的数据绘制了五次。颜色表示由k均值聚类创建的聚类，其中k = 1,2,3,4,5。也就是说，我已强制采用聚类算法将数据分为2个簇，然后是3个簇，依此类推，并相应地为图形着色。

轮廓图表明，当k = 3时，轮廓系数最高，表明这是最佳聚类数。在此示例中，我们很幸运能够可视化数据，并且我们可能同意，实际上，三个聚类可以最好地捕获此数据集的分段。

如果我们无法可视化数据（也许是由于更高的维数），轮廓图仍会为我们提供建议。但是，我希望我在这里有些冗长的回答也指出，在某些情况下，这种“建议”可能会非常不足或完全是错误的。

看一看 集群有效性分析平台（CVAP）工具箱， 以及来自CVAP的一些材料（链接）：

轮廓指数（总体平均轮廓）较大的轮廓值表示聚类结果的质量更好[Chen等。2002]

• N. Bolshakova，F。Azuaje。2003。用于基因组表达数据的簇验证技术，信号处理。V.83。N4，第825-833页。
• E. Dimitriadou，S。Dolnicar，A。Weingessel。检查用于确定二进制数据集中的簇数的索引。Psychometrika，67（1）：137-160，2002。

您也可以检查此（简单的）工具来估算群集数量

只看两个工具箱的示例（您也可以使用其他集群验证技术）

我今天一直在研究同一件事，并在这里找到一种解释。这是合乎逻辑的，但我不确定是否可以盲目地将解释应用于我们的数据集。总而言之，该文章的内容如下：

0.71-1.0
A strong structure has been found

0.51-0.70
A reasonable structure has been found

0.26-0.50
The structure is weak and could be artificial. Try additional methods of data analysis.

< 0.25
No substantial structure has been found

但是，似乎我们可以使用轮廓宽度来捕获离群值。在我当前正在处理的文档聚类任务中，轮廓宽度为负的轮廓是确定的离群值（当对其语义含义进行交叉检查时）。我不确定删除异常值后宽度是否会增加（再次，这是合乎逻辑的，但我自己没有这样做）。

如果您尝试选择无监督学习的集群数量，那么也许您可以尝试执行以下操作：

http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/cluster/plot_kmeans_silhouette_analysis.html

他们使用的不只是剪影得分平均值（他们使用分布），但这很有意义。似乎更喜欢较小的群集，但是也许您可以对一些生成的数据进行尝试，看看是否可行？

另外，您可以查看此文件-

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0377042787901257