历史：统计在天文学中的作用

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最近，我在一群相当聪明的八年级学生面前大胆地宣称，天文学为统计学的基础做出了巨大贡献，并且发明了许多统计概念用于天文学。但是，希望支持这一点，我感到非常失望。误差，均值和与均值的中位数偏差可能首先在天文学中观察到。但是，甚至错误传播的概念也可能更多地源于经典力学而非天文学。除了这些概念，我找不到更多的东西。费格尔森写道（http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf）：

使用最小极大拟合优度法的非线性宇宙学模型的托勒密估计参数。Al-Biruni讨论了由于仪器不准确和观察员注意力不集中而传播错误的危险。尽管一些中世纪学者建议不要进行重复测量，但他们担心误差会加在一起而不是相互补偿，但第谷·布拉赫（Tycho Brahe）却成功地证明了提高平均值的意义。

您能提出一些很好的参考资料，其中提供有关天文学与统计数据之间历史联系的更多详细信息吗？

感谢您的出色回答！

history astronomy

— 罗伯·霍尔
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我向您推荐《品尝女士茶》一书，以获取当前使用的许多统计方法的资料。他们发现大部分原始农业来源-确实会处理大量噪声。我不熟悉天文学现象，因为它是如此杂乱无章，以至于需要采用统计方法来赋予它们分析形式和次序。

— EngrStudent 2014年

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抱歉，持不同意见，但那本书非常不可靠。我在Biometrics 57：1273-1274（2001）的一篇评论中给出了许多细节。更好的资料来源是Anders Hald和Stephen Stigler的书。

— Nick Cox

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拉普拉斯（Laplace）使用反（贝叶斯）概率给出土星质量的误差范围。导致海王星被发现的Le Verrier / Adams预测是一种有效的回归形式。

— 亨利

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主要资料来源是斯蒂芬·斯蒂格勒（Stephen M. Stigler），《统计史》，第一部分，“ 1827年以前天文学和大地测量学中数学统计的发展”。另一个有用的资料来源是约翰·奥尔德里奇（John Aldrich），《概率与统计史》中的数字。

您也可以看看Searle，Casella和McCulloch的《Variance Components》一章。2：

p。23：最小二乘法由勒让德和高斯独立发现。RL Plackett讲了这个故事，“ 概率和统计历史研究。第二十九章：最小二乘法的发现 ”，Biometrika，59，239-251。
p。24：根据安德森（RD Anderson）的说法，“天文学家早在1852年就了解了自由度的概念（但未使用该术语）”。他提到BJ Peirce，“拒绝可疑观察的准则”，《天文学报》，第 2期，161-163（请参阅此处），将“所有错误的平方和”指定为 $(N-m)\varepsilon^2$ ，在哪里 $N$ 是观察的总数， $m$ 是观测中包含的未知数量的数量，并且 $\varepsilon^2$ 是平均误差（样本方差）。”
第23-24页：随机效应模型的第一个公式是1861年出版的专着中的George Biddell Airy。另请参见Marc Nerlove，“面板数据计量经济学的历史，1861-1997年”，在面板数据随笔中计量经济学：“艾里所说的恒定误差，我们称之为随机日效应”。即使应用了每个已知的仪器校正，该误差仍然存在。
第24-25页：随机效应模型的第二种用法出现在W. Chauvenet，《球形和实用天文学手册》，第2期：《天文学仪器的理论和使用》，1863年。他推导了 $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ as
$var ({\bar{y}}_{. .}) = \frac{σ_{a}^{2} + σ_{e}^{2} / n}{a}$ $\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$

— Sergio
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从天文学问题“发展”而来的一种统计方法的最著名的例子可能是高斯根据皮亚齐的观测结果，使用最小二乘法为谷神星生成了一个轨道。当谷神星在太阳的眩光中迷路时，皮亚齐对常规的确定轨道的方法没有足够的观察力。高斯取得了数据，应用了最小二乘方格，并告诉天文学家们将望远镜指向何处以再次找到它。参见《福布斯》（1971年），《高斯与谷神星的发现》，《天文学史》J。

— 丹尼斯
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