通过ACF和PACF检查估算ARMA系数
Answers:
我的回答确实是对javlacelle的删节，但对于简单的评论来说太长了，但又太短了以至于毫无用处。
尽管jvlacelle的回答在技术上是正确的，但它“过分简化了”，因为它以某些“事物”为前提，这些事物通常是不正确的。假定不需要确定性结构，例如一个或多个时间趋势，一个或多个电平移动，一个或多个季节性脉冲或一个或多个一次性脉冲。此外，假设所识别的模型的参数随时间不变，并且临时识别的模型所基于的错误过程也随时间不变。忽略以上任何内容通常（总是在我看来！）是灾难的根源，或者更确切地说是“识别不佳的模型”。一个典型的例子是为航空公司系列和OP在其修订后的问题中提出的系列提出不必要的对数变换。不需要对他的数据进行任何对数转换，因为在198,207,218,219和256期间只有几个“异常”值，这些值未经处理就产生了错误的印象，即更高的误差方差。请注意，“异常值”是在考虑到任何经常会逃避人眼的所需ARIMA结构后才确定的。当误差方差随时间变化为非恒定时，需要进行转换；而当观察到的Y的方差随时间变化为非恒定时，则需要进行转换。 。原始程序仍然存在战术错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。未被处理的219和256会产生错误的印象，即较高的误差方差较大。注意，“异常值”是在考虑到任何经常会逃避人眼的所需ARIMA结构后才确定的。当误差方差随时间变化为非恒定时，需要进行转换；而当观察到的Y的方差随时间变化为非恒定时，则需要进行转换。 。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。未被处理的219和256会产生错误的印象，即较高的误差方差较大。注意，“异常值”是在考虑到任何经常会逃避人眼的所需ARIMA结构后才确定的。当误差方差随时间变化为非恒定时，需要进行转换；而当观察到的Y的方差随时间变化为非恒定时，则需要进行转换。 。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。识别时要考虑到任何所需的ARIMA结构，该结构经常会逃脱人眼。当误差方差随时间变化为非恒定时，需要进行变换；而当观察到的Y的方差随时间变化为非恒定时，则需要进行变换。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。识别时要考虑到任何所需的ARIMA结构，该结构经常会逃脱人眼。当误差方差随时间变化为非恒定时，需要进行变换；而当观察到的Y的方差随时间变化为非恒定时，则需要进行变换。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。原始程序仍然存在战术上的错误，即在任何上述补救措施之前过早选择转换。必须记住，思维敏捷的ARIMA模型识别策略是在60年代初期开发的，但此后进行了许多开发/改进。
数据发布后编辑：
使用http://www.autobox.com/cms/可以确定一个合理的模型，该软件包含了我在帮助开发过程中所提到的一些想法。
有关参数恒定性的Chow测试表明，应对数据进行分段，并且将最后94个观测值用作模型参数已随时间发生了变化。
这些最后的94个值产生了一个方程
，所有系数都有效。
。残差图表明合理的散布
，随后的ACF表明存在随机性
。实际和已清理图形显示出细微但明显的离群值，因此具有启发性。
。最后，对实际，拟合和预测进行了总结，总结了我们的工作，所有工作都不花时间
。众所周知，但常常被忘记的是，电源转换就像毒品....不当使用会伤害您。最后请注意，该模型具有AR（2）但不是AR（1）结构。
只是为了弄清楚概念，通过目视检查ACF或PACF，您可以选择（而不是估计）临时的ARMA模型。选择模型后，您可以通过使似然函数最大化，使平方和最小化来估计模型，或者在AR模型的情况下，可以通过矩量法来估计模型。
可以在检查ACF和PACF后选择ARMA模型。该方法依赖于以下事实：1）阶数为p的固定AR过程的ACF以指数速率变为零，而PACF在滞后p之后变为零。2）对于数量级为q的MA过程，理论ACF和PACF表现出相反的行为（滞后q后ACF截断，并且PACF相对较快地变为零）。
通常很容易检测到AR或MA模型的顺序。但是，对于同时包含AR和MA部分的进程，由于ACF和PACF都将衰减为零，因此它们被截断的延迟可能会变得模糊。
进行的一种方法是首先拟合低阶的AR或MA模型（在ACF和PACF中看起来更清晰的模型）。然后，如果还有其他结构，它将显示在残差中，因此将检查残差的ACF和PACF，以确定是否需要其他AR或MA项。
通常，您将不得不尝试诊断多个模型。您也可以通过查看AIC进行比较。
您首先发布的ACF和PACF建议使用ARMA（2,0,0）（0,0,1），即常规AR（2）和季节性MA（1）。该模型的季节性部分的确定方式与常规部分类似，但要注意季节性顺序的滞后性（例如，每月数据中的12、24、36等）。如果使用R，建议增加默认的滞后量显示acf(x, lag.max = 60)。
您现在显示的图显示了可疑的负相关。如果此图与上一个图基于相同的图，则可能有太多差异。另请参阅这篇文章。
第3章：你可以得到进一步的细节，其他的来源之一，在这里理论与方法：时间序列由Peter J. Brockwell和Richard A. Davis和这里。
arima(x, order = c(2,0,0), seasonal = list(order = c(0,1,1)))并显示残差的ACF和PACF开始。还应注意爱尔兰统计局提出的其他问题，您应该在分析中予以关注。