为什么总是使用均值0和标准差1分布？

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我的统计数据是自学的，但是我阅读的许多资料都指向平均值为0，标准差为1的数据集。

如果是这样，那么：

probability

— Jack Kada
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在开始时，最有用的答案可能是0的平均值和1的sd在数学上很方便。如果您可以计算出平均值为0且标准差为1的分布的概率，则可以使用非常简单的方程式计算出分数的任何相似分布。
我没有关注这个问题。0的平均值和1的标准偏差通常适用于标准正态分布，通常称为钟形曲线。最可能的值是平均值，随着距离的增加，它会下降。如果您的分布是真正平坦的，那么没有其他价值比任何其他可能性更大。您的问题在这里形成得不好。您是否正在查看有关硬币翻转的问题？查找二项式分布和中心极限定理。
“意思是这里”？哪里？z分数的简单答案是，它们是按您的分数缩放的，就好像您的平均值是0，标准差是1。另一种思考方式是，它需要一个单独的分数，因为该分数与意思。该方程式正在计算（得分-平均值）/标准偏差。您这样做的原因千差万别，但其中之一是在统计入门课程中，您拥有不同z分数的概率表（请参见答案1）。

如果您首先查找z分数，即使在Wikipedia中，您也会得到很好的答案。

— 约翰
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关于2）我相信，当X是连续随机变量时，p（X = .01）意味着什么。从直觉上讲，该概率在任何地方似乎都是零，因为没有机会X精确地是0.01。发问者应审查连续情况下密度函数的定义，该定义为累积密度函数的导数。

— 特里斯坦，2010年

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首先，我们在这里谈论的是标准正态分布，即均值为0且标准偏差为1的正态分布。以标准正态分布分布的变量的简写为Z。

这是我对您问题的回答。

（1）我认为标准正态分布具有吸引力的主要原因有两个。首先，在将每个观察值除以标准差之前，可以通过从每个观察值中减去其均值，将任何正态分布变量转换或转化为标准正态变量。这称为Z转换或Z分数的创建。这非常方便，尤其是在计算机问世之前。

\begin{aligned} \frac{（ X_{一世} - \bar{X} ）}{σ_{X}} & = ž \\ \frac{（ 75 - 65.6 ）}{10.2} & = 0.9215 \end{aligned}

$\begin{aligned} \frac{(x_i - \bar x)}{\sigma_x} &= Z \\ \frac{(75 - 65.6)}{10.2} &= 0.9215 \end{aligned}$

经常使用标准正态分布的第二个原因是由于解释是根据Z分数提供的。Z转换变量中的每个“观察值”是原始未转换观察值与平均值之间有多少标准偏差。对于原始或绝对性能不如相对性能重要的标准化测试，这尤其方便。

（2）我在这里没有关注您。我认为您可能对累积分布函数的含义感到困惑。请注意，标准正态分布的期望值为0，并且该值对应于关联的累积分布函数上的.5值。

\begin{aligned} \frac{（ X_{一世} - \bar{X} ）}{σ_{X}} & = ž \\ \frac{（ 75 - 65.6 ）}{10.2} & = 0.9215 \end{aligned}

$\begin{aligned} \frac{(x_i - \bar x)}{\sigma_x} &= Z \\ \frac{(75 - 65.6)}{10.2} &= 0.9215 \end{aligned}$

— Graham Cookson
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由于您收到了格雷厄姆和约翰的出色解释，所以我将回答您的最后一个问题：

当人们谈论Z分数时，这实际上是什么意思？

$\mu$ $\sigma$

因此：（65-80）/ 5 = -3

您可以说65年级的z分数是-3；或换句话说，向左3个标准偏差。

— dh
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