分位数的定义

给定N个采样值，“采样值的第p个分位数”是什么意思？

从理论上讲（）表示该点是累积分布的分数。实际上，存在各种定义，特别是在统计计算中。例如，在R中有九种不同的定义，前三种用于离散解释，其余三种用于各种连续插值。$0 \lt p \lt 1$$p$

举个例子：如果您的样本是{400，1，1000，40}，而您正在寻找0.6分位数（第60个百分位数），则不同的计算方法将得出

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373 

我个人认为正确的数字是400是正确的，因为 这是因为将样本视为总体，如果得出经验CDF，将需要一系列步骤。对于插值，有相反的论据，因此经验CDF是连续的，因为它可能是对总体的更好或更有用的近似，并且插值方法将影响结果。