格兰杰因果关系检验的延迟订单

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假设我正在考虑几个可能包含在我正在开发的ARIMAX模型中的自变量。在拟合不同的变量之前，我想使用Granger检验来筛选出具有反向因果关系的变量（我使用R中程序包中的granger.test函数MSBVAR，尽管我相信其他实现方式也是如此）。如何确定应测试多少个滞后？

R函数为：granger.test(y, p)，其中y为数据帧或矩阵，p为滞后。

零假设是的过去值无助于预测的值。 $p$ $X$ $Y$

有什么理由不在这里选择很高的滞后（除了丢失观测值之外）？

请注意，根据相关时间序列的积分顺序，我已经在数据框中的每个时间序列有所不同。（例如，对我的依赖时间序列进行一次差分使它变得平稳。因此，我也对所有“独立”时间序列进行了一次差分。）

lags granger-causality

— ch-pub
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请注意，您的差异化以获得平稳性的策略可能会缺少协整关系。有关详细信息，请参见Dave Giles 出色的博客文章“测试格兰杰因果关系”。

— 理查德·哈迪

Answers:

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$X$ $Y$

格兰杰因果关系总是必须在某些模型的上下文中进行检验。在granger.testR中函数的特定情况下，模型在双变量检验中具有两个变量中每个变量的p个过去值。因此，它使用的模型是：

y_{i, t} = α + \sum_{l = 1}^{p} β_{l} y_{i, t - l} + γ_{l} x_{i, t - l} + ϵ_{i, t}

$y_{i,t}=\alpha+\sum_{l=1}^p \beta_ly_{i,t-l} + \gamma_lx_{i,t-l}+\epsilon_{i,t}$

$p$ $p$ $p$

$x$ $y$ granger.test $n$ $x$ $m$ $y$

只是一个额外的字眼-由于Granger检验取决于模型，因此对于Granger因果关系可能会忽略变量偏差。您可能要在模型中包括所有变量，然后使用Granger因果关系排除它们的块，而不是使用granger.test仅进行成对测试的函数。

— 杰克
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让我看看我是否正确理解了...因此，如果我正在检查y是否导致x1发生变化，那么我将执行几种拟合：x1〜L（y，1），x1〜L（y，1）+ L （y，2），x1〜L（y，1）+ L（y，2）+ L（y，3）...那么，具有最佳IC的那个是我选择用于Granger检验的滞后？

— ch-pub

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是的，尽管x的滞后值也应包括在内。

— jayk 2014年

我不确定我是否理解这一部分。你的意思是这样的吗？x1〜L（y，1）+ L（x1,1）与x1〜L（y，1）+ L（x1,1）+ L（y，2）+ L（x1,2）与...

— ch-pub

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是。通常，您不必这样做，因为对于x和y，滞后长度不必相同。请参阅： en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality#Mathematical_statement 但是，R命令granger.test使用x和y的p个过去值。在此规范作为测试的基础上，您需要尝试使用具有n个x AND y过去值的IC与具有n + 1个x AND y过去值的IC。

— jayk 2014年

没问题！我刚刚编辑了原始回复，使其不透明性有所降低。

— jayk 2014年

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