哪种表示法以及为什么：，，或

这些仅仅是样式惯例（斜体还是非斜体），或者这些符号的含义存在实质性差异？

在这个问题上是否还有其他表示“ 概率 ” 的符号？

probability notation

— 亚历克西斯
source

我觉得我在测度理论概率的背景下更多地看到了。

P ()

$\mathbb{P}()$

— TrynnaDoStat 2014年

Answers:

文体惯例，主要但有一些基本原理。

$\mathbb{P}()$ 和可以看作是两种方式，来“释放”信用于其他用途，它是用来表示比“概率”其他的事情，比如在研究具有复杂而广泛的符号，其中一个开始用尽可用的字母。 $\Pr()$ $\text{P}$

$\mathbb{P}()$ 需要特殊字体，这是一个缺点。当作者希望读者使用第二个小写字母“ ”将符号从整体上与我们编写函数的常用方式分离时，可能会很有用。 $\Pr()$ $r$

例如，当人们记住可以将随机变量的累积分布函数写成“不等式事件”的概率并应用基本概率规则而不是功能分析时，就解决了一些问题。

在某些情况下，通常也可能在一个参数的开头看到，该参数最终将以一种特定的方式来表述如何在功能上确定该概率。 $\text {Prob}()$

的斜体版本也被使用，并且还以小写形式，讨论离散随机变量（其中时-这最后一个版本特别用于概率质量函数是一个概率）。 $P()$ $p()$

$\pi(\;,\;)$ 用于马尔可夫理论中的条件（“过渡”）概率。

— 阿莱科斯·帕帕多普洛斯
source

谢谢，我在对问题的编辑中添加了

。另外：<GASP>“它是用来表示其他的东西比‘概率’”说，这是不是这样！;）我也认为有时有时会用

来描述PMF中与

对应的参数。

Prob ()

$\text{Prob}()$

π

$\pi$

p

$p$

— 亚历克西斯

好吧，Alexis，确实是GASP，但这就是为什么在阅读论文时，不要跳过其准备工作的部分-这是作者定义他将使用的象征性语言的地方-如果他不这样做，则他太草率了。

— Alecos Papadopoulos

我不同意这一点：我主要看到

用于连续随机变量-这种想法是，它在某个点求值的概率密度函数类似于但不同于所求得的离散随机变量的概率质量函数。在一个点上，这是一个概率，可以用

表示。我的印象是

比

更常见。

p ()

$p()$

P ()

$P()$

P ()

$P()$

P ()

$\text{P}()$

— 内格尔2014年

@Nagel很有意思。在哪个领域？

— Alecos Papadopoulos

@AlecosPapadopoulos：我相信我在统计机器学习中已经多次看到它；我以为我也曾在纯统计资料中看到过它，但我不确定。

— 内格尔2014年

我已经看到所有这三种在不同的本科课程中使用，据我所知，它们是风格上的差异，并且都代表了您所考虑的可能性。

我见过的另一种表示法是谢尔登·罗斯（Sheldon Ross）的“概率论概论”，其中表示概率矩阵。他还使用作为用于限制概率的符号，其中概率的序列收敛到。 $\mathbf{P}$ $\pi_i$ $(p_i)$

— 布兰登·谢尔曼
source

在您所指的意义上说

和

对应于伯努利或二项分布的参数和估计值是否公平？

π

$\pi$

p

$p$

— 亚历克西斯

我几乎总是看到

用来表示那些分布之一中的参数。有时我看到

用作参数，但从未见过

。我从未见过在限制概率的上下文之外使用

。我不确定，但我认为它适合整个“使用英文字母进行统计，希腊文字母作为参数”范式。

θ

$\theta$

p

$p$

π

$\pi$

π

$\pi$

— 布兰登·谢尔曼

而

是拉丁字母（不是英语）（即统计信息），而

是希腊字母（即参数？）。

p

$p$

π

$\pi$

— 亚历克西斯

取决于上下文。我只看到

用于限制随机过程中的概率。在这种特定情况下，

s收敛为

即

。

π

$\pi$

p

$p$

π

$\pi$

n \to \infty

$n \rightarrow \infty$

— 布兰登·谢尔曼

天哪是的，显然

是拉丁语，

是希腊语。但我试图让这个比喻是

为

，和

是拉丁文和

是希腊。同样，在随机过程中，

为

，

为拉丁语，

为希腊语。

p

$p$

π

$\pi$

\bar{x} \to μ

$\bar{x} \to \mu$

n \to \infty

$n \to \infty$

\bar{x}

$\bar{x}$

μ

$\mu$

p \to π

$p \to \pi$

n \to \infty

$n \to \infty$

p

$p$

π

$\pi$

— 布兰登·谢尔曼