内生性与未观察到的异质性

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内生性和未观察到的异质性有什么区别？我知道内生性来自例如省略的变量吗？但是据我了解，未观察到的异质性会导致相同的问题。但是，这两个概念之间的区别到底在哪里？

regression assumptions

— 马克·多拉尔
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未观察到的异质性可以有不同的解释（例如，谷歌没有给出唯一的定义），能否请您引用一些参考文献，或者给出您想解释的确切定义。

— mpiktas，2011年

@mpiktas：我正在分析回归中遗漏变量的问题。省略变量是导致估计器一致性的问题。还有许多其他导致不一致的问题（例如，同时因果关系和测量错误）。所有这些问题被称为内生性。但是在这种情况下，您经常会听到“未观察到的异质性”一词。而且我不确定这是否是Endogenity的同义词吗？抱歉，我无法提供更多信息，因为我没有任何信息（参考文献为波兰语，您将无法理解:)）

— MarkDollar 2011年

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试试我，我知道俄语，所有语言的公式都相同。

— mpiktas，2011年

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术语“内生性”和“未观察到的异质性”通常是指同一事物，但是用法有所不同，即使在经济学中，我最常将这些术语与学科联系在一起。

在回归方程中，如果解释变量与误差项相关，则该变量是内生的。

内生性通常被描述为具有三个来源：遗漏变量，测量误差和同时性。尽管分别提及这些“来源”通常会有所帮助，但由于它们并不是真正不同的，因此有时会引起混淆。想象一下回归预测教育对工资的影响。也许我们衡量的教育程度仅仅是某人在正规教育中度过的年数，而不管教育的类型如何。如果我清楚地知道哪种教育会影响工资，我可以将这种情况描述为教育变量中的计量误差。或者，我可以将这种情况描述为一个遗漏的变量问题（变量表示教育类型）。

也许工资也会影响教育决策。如果同时衡量工资和教育程度，这是同时性的一个例子，但也可能会因省略的变量而重新构造。

未观察到的异质性只是未测量案例之间的差异。如果您了解内生性，那么我认为您了解回归上下文中未观察到的异质性的含义。

— 迈克尔·毕晓普
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我还将包括具有自相关错误的自回归和样本选择，作为产生内生性的其他方式。

— Dimitriy V. Masterov 2012年

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@ DimitriyV.Masterov，感谢您提到这些概念，我认为它们扩展了我的观点。例如，是否存在因自变量而导致的自回归误差或样本选择是否因缺少变量而重新构成框架？我知道我没有教你任何东西。我只希望学习者考虑这些术语之间的关系，并意识到可以用许多方式将同一统计问题概念化。

— 迈克尔·毕晓普

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我同意@Michael关于内生性的描述-这是关于您所包含的变量及其与您不包含的变量的关系（即错误项中的内容）的问题。

不可观察的异质性通常与您所估计的效果的不可观察的成分有关。继续@Michael的教育示例，未观察到的异质性可能是某些人上学的回报比其他人更高（例如，工资增加）。令人的回报为其中。我们有其中 $i$ $\beta + b_i$ $\mathbb{E}(b_i) = 0$

ÿ_{一世} = X_{一世} （ β + b_{一世} ） + w_{一世}^{'} γ + ϵ_{一世} ，

$\begin{equation*} y_i = x_i (\beta + b_i) + w^\prime_i \gamma + \epsilon_i, \end{equation*}$

是（通常，日志）的收入，

是多年的教育，而

是一组其他控件的。内生性的一个例子是

与

相关（例如，教育与IQ相关，这与我们的其他预测因素无关）。

y_{i}

$y_i$

x_{i}

$x_i$

w_{i}

$w_i$

x_{i}

$x_i$

ϵ_{i}

$\epsilon_i$

ÿ_{一世} = X_{一世} β + w_{一世}^{'} γ + （ ϵ_{一世} + b X_{一世} ） = X_{一世} β + w_{一世}^{'} γ + {\overset{〜}{ϵ}}_{一世}

$\begin{equation*} y_i = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + (\epsilon_i + b x_i) = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + \tilde{\epsilon}_i \end{equation*}$

x_{i}

$x_i$

{\tilde{ϵ}}_{i}

$\tilde{\epsilon}_i$

— 查理
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我理解异质性是个体之间的任何差异。观察到的异质性通常由协变量组成，而未观察到的异质性则由任何未观察到的差异（如能力或努力）组成。

内生性是指观察到的变量与未观察到的变量之间的关系，即它们相互依赖。

— 担
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总结一下：

未观察到的异质性是内生性的一种可能原因。
因此，内生性是广义的术语。
未观察到的异质性意味着内生性，但并非相反。

— 彼得·梅斯纳
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在省略变量的情况下，未观察到的异质性和内生性之间的差异在于正交假设。而在前者中，假设是未观察到的省略变量与观察到的（包括的）解释变量x无关，...在后者中，这一假设被放宽，使得未观察到的（省略的）变量与某些观察到的变量相关。（包括）说明变量。

— 朱门
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答案简单，无需解释，因为它是不需要的：如果忽略了导致内生性的变量，则我们将其称为未观察到的异质性。简单：）

— 布莱迪
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