Durbin Watson检验统计量

我将DW检验应用于R中的回归模型，得到的DW检验统计量为1.78，p值为2.2e-16 = 0。

这是因为stat接近2且p值很小，还是意味着残差之间没有自相关？还是意味着尽管stat接近2还是p值很小，因此我们拒绝了存在的零假设没有自相关？

在R，该函数durbinWatsonTest()从car包验证是否从线性模型的残差是相关的或不：

• 零假设（）是残差之间没有相关性，即它们是独立的。$\text{H}_0$
• 另一种假设（）是残差是自相关的。$\text{H}_a$

由于p值接近零，这意味着人们可以拒绝零值。

如果您相信DW测试，则可以，它表明您具有串行相关性。但是，请记住，假设检验的语言永远不会接受任何东西，只能拒绝它。

此外，DW测试还需要完整的经典线性模型假设集，包括正态性和无偏性才能拥有任何功效。几乎没有现实生活中的应用程序可以合理地假设这一点，因此您将很难说服其他人对其有效性进行说服。有很多更简单（更可靠）的测试可以代替DW使用，您应该使用这些测试！

当然，简单的解决方案是仅计算鲁棒的标准误差，例如newey-west（在R中很容易做到），那么您可以简单地忽略该问题

Durbin Watson测试旨在检查正和负自相关，但仅用于一阶。请勿将其用于与1阶以上自相关的数据。以下链接同时显示了假设和推论

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

从此网站：

“ Durbin Watson检验的假设是：H0 =不存在一阶自相关。H1 =存在一阶相关。

Durbin Watson检验报告了一个检验统计量，其值为0到4，经验法则是：

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

根据经验，测试统计值在1.5到2.5的范围内是相对正常的。”

请注意，要获得更精确的结论，我们不仅应依赖DW统计信息，还应查看p值。像SAS这样的软件包将提供2个p值-一个用于测试正一阶自相关，第二个用于测试负一阶自相关（两个p值加1）。如果两个p值都大于您选择的Alpha（在大多数情况下为0.05），则我们不能拒绝“不存在一阶自相关的原假设”。

如果任何一个p值<0.05（或选择的Alpha），则我们知道相应的替代假设为真（1- Alpha确定性）。

希望对您有所帮助。

dwtest针对替代假设而非原假设进行检验。因此，如果p值在您说的水平以下，则表示其接受替代假设，并拒绝原假设。

p值是您应拒绝原假设的较低的α（显着性水平或alpha水平）。

只是一条红线：如果您对α= 0.1，α= 0.05，α= 0.01或任何α> 2.2e-16没问题，那没关系。此p值可确保必须拒绝原假设，并且您无需为每个级别都反复进行测试。

其他测试和p值也是如此。但是您可能不会忘记零假设和替代假设。