是否可以接受替代假设？

我在这里知道几个相关的问题（例如，关于null的假设测试术语，是否可以证明一个null假设？），但是我不知道下面我的问题的确切答案。

假设我们要检验一个硬币是否公平的假设检验。我们有两个假设：

$H_0: p(head)=0.5$

$H_1: p(head)\neq0.5$

假设我们使用5％的显着性水平，有两种可能的情况：

1. 当我们获得数据并发现p值小于0.05时，我们说“显着性水平为5％，我们拒绝。$H_0$
2. p值大于0.05，那么我们说“显着性水平为5％，我们不能拒绝。$H_0$

我的问题是：

在情况1中，说“我们接受 ”是否正确？$H_1$

凭直觉，并且根据我过去的经验，我认为假设检验的结果“接受”总是错误的。在另一方面，在这种情况下，由于对工会的覆盖整个“空间”，“拒绝 ”和“接受 ”外观一模一样的给我。另一方面，我还可以想到以下想法，即说“我们接受 ” 是不正确的：H 1 H 0 H 1 H $H_0$$H_1$$H_0$$H_1$$H_1$

我们有足够的证据证明不正确，但我们可能没有足够的证据证明是正确的。因此，“拒绝 ”并不自动表示“接受 ”H 1 H 0 H $H_0$$H_1$$H_0$$H_1$

那么，正确的答案是什么？

国际海事组织（不-A-逻辑学家或正式培训统计人员本身），一个不应该采取任何这种语言太认真。即使在p <.001 时拒绝null，也不会毫无疑问地使null变为假。那么，在类似的临时意义上“接受”替代假设有什么危害呢？在相反的情况下（即，一个大的，无关紧要的p），它比“接受null”更安全的解释给我留下了深刻的印象，因为替代假设的具体性要低得多。例如，给定，如果p = .06，那么仍有94％的可能性使未来的研究发现与无效值至少有不同的效果，因此接受$\alpha=.05$即使不能拒绝null，null也不是明智的选择。相反，如果p = .04，则可以拒绝零值，我一直认为这意味着倾向于替代方法。为什么不“接受”？我能看到的唯一原因是事实可能是错误的，但拒绝时同样适用。

替代方案并不是特别有力的主张，因为正如您所说，它涵盖了整个“空间”。要拒绝您的空值，必须在空值的任一侧找到可靠的效果，以使置信区间不包括空值。在给定这样的置信区间（CI）的情况下，关于它的替代假设是正确的：其中的所有值都不等于空值。替代假设也适用于CI以外的值，但与null相比，与CI内最不同的值有更大的不同（例如，如果，则不会）如果则对于替代假设来说甚至不是问题。如果您能获得这样的CI，那么，又有什么是不可以接受的呢，更不用说替代假设了吗？P（h e a d ）= $\rm CI_{95\%}=[.6,.8]$$\mathbb P(\rm head)=.9$

我可能不知道其中的某些论点，但我怀疑我会被说服。务实的是，如果有审稿人参与，最好不要写信您接受替代方案，因为与他们（和一般人一样）的成功通常取决于不以不受欢迎的方式违抗期望。无论如何，如果您没有把“接受”或“拒绝”当作事情的最终真理，那么就没有什么大不了的了。我认为这是无论如何都要避免的更重要的错误。

同样重要的是要记住，即使null可能是不正确的，它也是有用的。在第一个示例中，我提到了p = .06时，未能拒绝null并不等于认为它是正确的，但是与判断它在科学上的有用基本上相同。拒绝它与判断替代方法更有用基本上相同。对我来说，这似乎已经足够接近“接受”，特别是因为它并不是一个可以接受的假设。

顺便说一句，这是关注CI的另一个论点：如果可以使用Neyman–Pearson风格的推理来拒绝空值，那么为了拒绝空值，p比小多少都没有关系。费舍尔的推理可能很重要，但是如果您可以在对自己有用的级别拒绝空值，那么将传递到CI中可能会更有用，而不是比您更自信地拒绝空值需要（某种统计上的“过度杀伤力”）。如果您事先有一个合适的错误率，请尝试使用该错误率来描述您认为效果大小可能在α α α Ç 我（1 - α $\alpha$$\alpha$$\alpha$$\alpha$$\rm CI_{(1-\alpha)}$。在大多数情况下，这可能比接受更模糊的替代假设更为有用。

^{*关于此示例p值的解释的另一个重要点是，对于给定null为真的情况，它代表了这种机会。如果在这种情况下，null不真实（证据似乎暗示了这一点）（尽管不足以说服传统科学标准），那么该机会更大。换句话说，即使null为真（但一个人不知道），在这种情况下下注也不明智，如果不正确，下注会更糟！}

假设多次投掷硬币就可以得到序列 (head, tail, head, head, head)

您通过假设检验真正计算出的实际上是 ℙ[ obtaining (head, tail, head, head, head) | ℙ(head) = 0.5 ]

也就是说，您将获得以下问题的答案：

假设H0: ℙ(head) = 0.5，我是否(head, tail, head, head, head)至少有5％的时间获得序列？

因此，问题的表达方式使您根本无法获得答案1. Is ℙ(head) ≠ 0.5 true？

两种陈述不是互斥的。并非因为一个命题被证明是错误的，另一个命题一定是正确的。

因此，在情况1中，is it correct to say "we accept H1"?答案为否，您的结论是：

我们有足够的证据证明H0不正确，但是我们可能没有足够的证据相信H1是正确的。因此，“拒绝H0”并不自动表示“接受H1”

对我来说似乎正确。

科学理论仅基于一组特定的命题，直到其中一个被证明是错误的。沿着这些思路，假设检验的一般思想是通过一个容易获得的事实排除一个命题的立即矛盾，但是并不能提供一个证明。